2019-2020学年菏泽市高一上学期期末联考数学（A卷）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省菏泽市高一上学期期末联考数学（A卷）试题一、单选题1．（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值可求出的值．【详解】由诱导公式得，故选A．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的计算，考查诱导公式的应用，解题时熟悉“奇变偶不变，符号看象限”这个规律的应用，考查计算能力，属于基础题．2．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接根据交集的含义进行运算．【详解】解：由，得，，解得，或，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，描述法表示集合时要注意

2、代表元素，属于基础题．3．设命题，则命题的否定为（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】B【解析】特称命题的否定是全称命题，据此可得答案．【详解】解：∵命题是一个特称命题，它的否定是一个全称命题，∴命题的否定为，故选：B．【点睛】本题主要考查含一个量词的命题的否定，属于基础题．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，解不等式即可．【详解】解：∵函数，∴，即，∴或，∴函数的定义域为，故选：D．【点睛】本题主要考查含根式和分式的函数的定义域，属于基础题．5．已知，则A．B．C．D．【答案】

3、B第16页共16页【解析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．6．若与互为相反数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，再根据对数的运算性质可得答案．【详解】解：∵与互为相反数，∴，即，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查对数的运算性质，属于基础题．7．在中，，BC边上的高等于,则（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设,故选C.第16页共16页【考点】解三角形.8．若函

4、数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】采用分离变量法，由方程的根与函数的零点的关系结合函数图象判断即可．【详解】解：∵函数，∴，不是函数的零点，∴当时，由得，令，则，令，则，，，函数在区间内恰有一个零点函数的图象与函数第16页共16页，的图象有且只有一个交点，由图可知，，故选：B．【点睛】本题主要考查函数零点个数问题，通常采用分离变量法，属于中档题．二、多选题9．下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】根据偶函数的定义及增函数的定义，结

5、合常见函数的性质对选项一一判断即可．【详解】解：函数是偶函数，但在上不单调，A不符合；函数是偶函数，开口向上的二次函数，对称轴为轴，在上为增函数，B符合；函数是奇函数，C不符合；函数是偶函数，当时，，在上为增函数，D符合；故选：BD．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的判断，注意掌握常见基本初等函数的性质，属于基础题．10．已知函数，则（）A．函数的定义域为B．函数的图象关于轴对称C．函数在定义域上有最小值0D．函数在区间上是减函数【答案】AB第16页共16页【解析】求出函数和的解析式，再判断函数的定义域、奇

6、偶性、借助复合函数的单调性与最值即可得出结论．【详解】解：∵，，∴，由且得，故A对；由得函数是偶函数，其图象关于轴对称，B对；∵，∴，∵在上单调递减，由复合函数的单调性可知，当时，函数在上单调递增，有最小值；当时，函数在上单调递减，无最小值；故C错；∵，当时，在上单调递减，在上单调递增，函数在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减，函数在上单调递增；故D错；故选：AB．【点睛】本题主要考查函数奇偶性与单调性的性质应用，考查逻辑推理能力，属于中档题．11．如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：）与时间（单位：月）的关

7、系满足，则下列说法正确的是（）第16页共16页A．蓝藻面积每个月的增长率为B．蓝藻每个月增加的面积都相等C．第6个月时，蓝藻面积就会超过D．若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则一定有【答案】ACD【解析】由函数图象经过可得函数解析式，再根据解析式逐一判断各选项即可．【详解】解：由图可知，函数图象经过，即，则，∴；∴不是常数，则蓝藻每个月的面积是上个月的2倍，则每个月的增长率为，A对、B错；当时，，C对；若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则，，，则，即，则，D对；故选：ACD．【点睛】本题主要考查指数函数的性质及

8、指数的运算法则，属于基础题．12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的最小正周期是B．函数是奇函数C．函数在区间上的最小值为第16页共16页D．函数的单调减区间是【答案】ACD【解析】化简函数的解析式，然后再一一判断．【详解】解：∵，∴最小正周期，A对；，不是奇函数，B错；∵，∴，∴，∴，C对；由得，D对；故选：ACD．【点睛】本题主要考查三角函数的图