山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期末七校联考数学试题（A卷）（解析版）

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1、2017-2018学年山东省菏泽市七校联考高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=Z，集合A={x

2、-2≤x≤10，x∈Z}，B={x

3、-2≤x≤8，x∈N}，则集合A∩∁UB中元素个数为（　　）A.7B.6C.5D.42.若直线2x+y+3=0与直线y=kx+4平行，则实数k的值为（　　）A.-2B.-12C.12D.23.已知幂函数f（x）=xa的图象经过点P（-2，4），则下列不等关系正确的是（　　）A.f(-1)f(-5)D.f(6)>f(-6)4.若球O的半径为

4、5，且球心O到平面α的距离为4，则平面α截球O所得截面圆的面积为（　　）A.8πB.9πC.10πD.12π5.已知a=315，b=log332，c=log153，则a，b，c三个数的大小关系为（　　）A.b

5、x

6、-m的最大值为3，则实数m等于（　　）A.

7、-1B.-2C.-3D.-49.已知A（2，0），B（6，0），C（0，4），一条光线从点A发出，经直线BC反射后，恰好经过原点O，则入射光线所在直线的斜率为（　　）A.83B.125C.269D.36111.已知直线l：x-3y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则

8、CD

9、=（　　）A.23B.4C.43D.62.若函数y=

10、x

11、（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（　　）A.2B.-2C.1D.-13.已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，

12、A为直线l上一点，若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC=60°，则点A的横坐标的取值范围为（　　）A.[1,5]B.[2,6]C.[-1,1]D.[-4,2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.在空间直角坐标系中，设A（m，1，2），B（3，-1，-2），且

13、AB

14、=26，则m=______．5.f（x）=2x+1,x<0log4x,x>0，则f（-2）+f（2）=______．6.已知三棱锥D-ABC的每个顶点都在球O的表面上，AB=AC=3，AD=BC=32，AD⊥底面ABC，则球O的表面积为______．7.设函数f（x）=

15、13x2-x+t

16、，t∈R

17、，记f（x）在区间[0，3]上的最大值为g（t），在t变化时，则g（t）的最小值为______三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知集合A={x

18、1≤2x-1≤5}，B={x

19、3x-1＜5}，C={x

20、x≤a或x≥a+1}．（1）求A∩B，AUB（2）若（∁RC）⊆A，求实数a的取值范围．9.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E，F，G分别是AB，PC，CD的中点．求证：（1）CD⊥PD；（2）平面EFG∥平面PAD．1.已知函数f（x）=1ogax（a＞0且a≠1）（1）若a=2，求函数y=f（64x）f（2x）的

21、最大值及相应x的值；（2）若f（3a-2）＞f（a），求实数a的取值范围．2.已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切，过点B（-2，0）的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，

22、MN

23、=219．（1）求圆A的标准方程；（2）求直线l的方程．3.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AA1⊥平面ABCD，E为AA1中点，AA1=AB=2．（1）求证：AC1∥平面B1D1E；（2）求点C到平面B1D1E的距离；（3）在AC1上是否在点M，满足AC1⊥平面MB1D1？若存在，求出AM的长，若不存在，

24、说明理由．1.已知函数f（x）=x+ax+2b，函数y=xf（x）在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，且f（2）=12．（1）求a，b的值；（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（

25、2x-1

26、）+k⋅2

27、2x-1

28、-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：全集U=Z，集合A={x

29、-2≤x≤10，x∈Z}={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B={x

30、-2≤x≤8，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8}