矩形的性质与判定课件.ppt

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1、第一章特殊平行四边形1.2.1矩形的性质与判定（一）海原县第二中学宋天会一复习回顾：平行四边形有哪些的性质？对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形二探索交流：（一）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（三）矩形的内角有什么特征？（四）矩形的对角线有什么数量关系？（二）矩形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？已知:如图,在矩形ABCD中,∠A=90°求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°DBCA矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等已知:矩形ABCD的对角线AC与BD交

2、于点O求证:AC=BD（五）矩形的对角线AC与BD交于O点,BO是Rt△ABC的什么线?它与AC有什么大小关系，为什么?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半由此可得结论:三例题：已知:如图,矩形ABCD的两条对角线AC与BD相于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长.DBCAO证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角)OA=OC=½ACOB=OD=½BD(矩形的对角线互相平分)∴OA=OD(等量代换)∵∠AOD=12

3、0°∴∠ODA=∠OAD=½(180°-120°)=30°∴BD=2AB=2×2.5=5(30°对的直角边等于斜边的一半)1.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=5.求BD与AD的长。四练习提升：DBCAO2.如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线，且BD=3㎝，∠C=30°.(1)AC＝㎝;(2)图中有条长度相等的线段，分别是;(3)求以AB和BC为邻边的矩形面积.64AB、AD、CD、BD五反思小结：本节课你学到了什么？yyy对边平

4、行且相等边角对角线对称性四个角都是直角对角线相等且互相平分既是中心对称图形又是轴对称图形特殊平行四边形---矩形(一)习题1.4--2、3、4题;(二)给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是矩形吗?你是怎么检查的？说说你的的道理.六作业：