课时跟踪检测（四） 函数及其表示（普通高中）.doc

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1、第6页共6页课时跟踪检测（四）函数及其表示(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．下列所给图象是函数图象的个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选B　①中当x＞0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象．2．(2018·濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)A.B.C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪解析：选D　由1－2x＞0，且x＋1≠0，得x＜且x≠－1，所以函数

2、f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(－∞，－1)∪.3．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)A.B．－C.D．－解析：选A　令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.4．已知f(x)＝则f＋f的值等于(　　)A．－2B．4C．2D．－4第6页共6页解析：选B　由题意得f＝2×＝，f＝f＝f＝2×＝，所以f＋f＝4.5．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．

3、g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x解析：选B　设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x.6．已知函数f(x)＝且f(x0)＝1，则x0＝(　　)A．0B．4C．0或4D．1或3解析：选C　当x0≤1时，由f(x0)＝2x0＝1，得x0＝0(满足x0≤1)；当x0＞1时，由f(x0)＝log3(x0－1)＝1，得x0－1＝3，则x0＝4(满足x0＞1)，故选C.7．函数f(x)＝ln(x＋1)＋(x－2)0的定义域为________．解析：要使函数有意

4、义，需满足解得x＞－1且x≠2，所以该函数的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．答案：(－1,2)∪(2，＋∞)8．设函数f(x)＝则f(f(2))＝________，函数f(x)的值域是_______．解析：∵f(2)＝，∴f(f(2))＝f＝－－2＝－.当x>1时，f(x)∈(0,1)，当x≤1时，f(x)∈[－3，＋∞)，∴f(x)∈[－3，＋∞)．答案：－　[－3，＋∞)9．(2018·张掖一诊)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．解析：∵f(1)＝2＞0，且f(1)＋f(a)＝0，∴f(a

5、)＝－2＜0，故a≤0.依题知a＋1＝－2，解得a＝－3.答案：－310．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝9＋6a，若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，第6页共6页解得－1

6、，不符合题意；当＋n≥1，即n≥－时，f＝log2＝2，即＋n＝4，解得n＝，符合题意，故选D.2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C　由x2＋1＝1，得x＝0，由x2＋1＝3，得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．3．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝

7、x＋；③f(x)＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①第6页共6页解析：选B　对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足题意；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足题意；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足题意．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.4．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．解析：由题意知或解得－4≤x≤0或0＜x≤2，故所求x的取值范围是[－4,2]．答案：[－4,2]5．(2018·锦州模拟)已知函数f(x2－3)＝lg，则f(x)的定义域为_____

8、___．解析：设t＝x2－3(t≥－3)，则x2＝t＋3，所以f(t)＝lg＝lg，由>0，得t>1或t<－3，因为t≥－3，所以t>1，即f(t)＝lg的定义域为(1，＋∞)，