理数课时跟踪检测（四）函数及其表示.doc

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1、课时跟踪检测（四）函数及其表示[A级　基础题——基稳才能楼高]1．(2019·重庆五校联考)下列函数中,与y＝x相同的函数是(　　)A．y＝　　　　　　　B．y＝lg10xC．y＝D．y＝()2＋1解析：选B　选项A,y＝＝

2、x

3、与y＝x的对应法则和值域不同,不是相同函数；选项B,y＝lg10x＝x,是相同函数；选项C,y＝＝x(x≠0)与y＝x的定义域不同；选项D,函数的定义域不相同,不是相同函数．故选B.2．(2019·山西名校联考)若函数f(x)＝则f(f(2))＝(　　)A．1B．4C．0D．5－e2解析：选A　由题意知,f(2)＝5－4＝1,f(1

4、)＝e0＝1,所以f(f(2))＝1.3．(2019·马鞍山质量检测)已知函数f(x)＝则f(1)＋f()＋f()＋…＋f()＝(　　)A．44B．45C．1009D．2018解析：选A　由442＝1936,452＝2025可得,,,…,中的有理数共有44个,其余均为无理数,所以f(1)＋f()＋f()＋…＋f()＝44.4．(2019·邯郸调研)函数y＝的定义域为(　　)A．(－∞,1]B．[－1,1]C.∪D.∪解析：选C　要使函数有意义,需即所以函数y＝的定义域为.5．(2019·衡阳县联考)若函数f(x)＝＋ln(b－x)的定义域为[2,4),则a＋

5、b＝(　　)A．4B．5C．6D．7解析：选B　要使函数有意义,则解不等式组得∵函数f(x)＝＋ln(b－x)的定义域为[2,4),∴∴∴a＋b＝1＋4＝5.故选B.6．(2019·乌鲁木齐一诊)函数f(x)＝则不等式f(x)>1的解集为(　　)A．(1,2)B.C.D．[2,＋∞)解析：选A　当x<2时,不等式f(x)>1即ex－1>1,∴x－1>0,∴x>1,则11即－log3(x－1)>1,∴0

6、2019·玉溪模拟)与函数y＝10lg(x－1)的图象相同的函数是(　　)A．y＝x－1B．y＝

7、x－1

8、C．y＝2D．y＝解析：选C　函数y＝10lg(x－1)的定义域为{x

9、x>1}．y＝x－1与y＝

10、x－1

11、的定义域都为R,故排除A,B；y＝的定义域为{x

12、x≠－1},故排除D；y＝2的定义域为{x

13、x>1},解析式可化简为y＝x－1,因此正确,故选C.2．(2019·全国名校联考)设函数f(x)＝且f(1)＝6,则f(2)＝(　　)A．1B．2C．3D．6解析：选C　由题意,得f(1)＝3a＝6,解得a＝2,所以f(2)＝log2(2×2＋4)＝lo

14、g28＝3,故选C.3．(2019·山西名校联考)若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8,则f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4解析：选B　令t＝3x＋2,则x＝,所以f(t)＝9×＋8＝3t＋2.所以f(x)＝3x＋2,故选B.4．(2019·郑州外国语学校月考)若函数f(1－2x)＝(x≠0),则f＝(　　)A．1B．3C．15D．30解析：选C　由于f(1－2x)＝(x≠0),则当1－2x＝时,x＝,所以f＝＝15.故选C.5．(2019·福州检测

15、)已知函数f(x)＝若f(a)＝3,则f(a－2)＝(　　)A．－B．3C．－或3D．－或3解析：选A　若a>0,则f(a)＝log2a＋a＝3,解得a＝2,则f(a－2)＝f(0)＝4－2－1＝－；若a≤0,则4a－2－1＝3,解得a＝3,不合题意．综上f(a－2)＝－.故选A.6．(2019·邵阳检测)设函数f(x)＝log2(x－1)＋,则函数f的定义域为(　　)A．[1,2]B．(2,4]C．[1,2)D．[2,4)解析：选B　∵函数f(x)＝log2(x－1)＋有意义,∴解得1

16、4],则函数f的定义域为(2,4]．故选B.7．设函数f(x)＝若函数f(x)在区间(a,a＋1)上单调递增,则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞,1]B．[1,4]C．[4,＋∞)D．(－∞,1]∪[4,＋∞)解析：选D　作出函数f(x)的图象如图所示,由图象可知,若f(x)在(a,a＋1)上单调递增,需满足a≥4或a＋1≤2,即a≤1或a≥4,故选D.8．(2019·山东省实验中学段考)已知函数f(x)的定义域为(0,＋∞),则函数y＝的定义域是________．解析：∵函数f(x)的定义域为(0,＋∞),∴f(x＋1)的定义域为(－1,＋∞),要使函

17、数y＝有意义,则－x2－3x＋4>0,∴－4