高三函数导数测试题(含答案).doc

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1、高二数学模块检测一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1、设集合，，若，则（）ABCD2、已知，则=（）A．B．C．D．3、函数的值域是（）A.B.C.D.（0，2）4、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．若为真命题，则、均为真命题.C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．5．若，则（）A．B．C．D．6.函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）ABCD7、函数的大致图像为（）8、若函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．9、已知a>0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–

2、x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．10、已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（共4题，每题16分）11、函数的定义域是12、已知函数，若，则．14、已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．三、解答题（共4个题，共44分）15、（本题10分）已知，⑴判断的奇

3、偶性；⑵证明当x<0时16、（本题10分）一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.17、（本题12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.18、（本题12分）设关于的函数，其中为

4、实数集上的常数，函数在处取得极值0.（Ⅰ）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（Ⅱ）设函数，其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.参考答案一、选择题1-5BDCDC6-10BDAAC二、填空1112613-214①②⑤15解：（1），为偶函数（2），当时，<1,∴，又>0，∴>0,即，∴当时16解：（1）设污水处理池的宽为米，则长为米则总造价（元）当且仅当，即时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元（2）由限制条件知设在上是增函数，当时（此时），有最小值，即有最小值当长为16米，宽为米时，总造价最低17、解：

5、（Ⅰ），当时，在上恒成立，函数在单调递减，∴在上没有极值点；当时，得，得，∴在上递减，在上递增，即在处有极小值．∴当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（Ⅱ）∵函数在处取得极值，∴，∴，令，可得在上递减，在上递增，∴，即．18解：（Ⅰ）因为函数在处取得极值得：解得…则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为所以当时，函数的图象与直线有两个交点（Ⅱ）设若对任意的，恒成立，则的最小值()（1）当时,,在递增所以的最小值，不满足()式所以不成立（2）当时①当时，，此时在递增，的最小值，不满足()式②当

6、时，，在递增，所以，解得，此时满足()式③当时，在递增，，满足()式综上，所求实数的取值范围为