函数导数测试题

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1、第一次月考数学测试题一、选择题（每题5分，共60分）1、“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、已知函数,,那么集合中所含元素的个数是A.0个B.1个C.0或1个D.0或1或无数个3、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4、若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是A.（0，4]B.C.D.5、已知是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且则不等式的解集为A.B.C.D.6、已知函数，则下列判断中正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函

2、数D．偶函数，在R上为减函数7、设是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当时,则在（1，2）上是（）A.增函数且<0B.增函数且>0C.减函数且<0D.减函数且>08、函数图象的对称轴为，则的值为（）A．B．C．D．O1245－33-29、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）　A．在区间（－2,1）上是增函数B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值10、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．11、函数在[0，3]上最大，最小值分别为A.5，-15B.5，4C.-4，-15D.5，-1612、定义新运算：当时，；当时,，则函数，

3、的最大值等于（）A．-1B．1C．6D．12二、填空题（每题4分，共16分）13、设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是。14、若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是15、已知函数，则函数的值为16、如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系,有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时,浮萍面积就会超过30；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分别是，则。其中正确的是。（只写出命题的序号）答题卷姓名得分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题（共74分）17、（12分）已知函数。(Ⅰ

4、)当的值及的表达式。（Ⅱ）设的值恒为负值？.18.已知二次函数满足：①在时有极值；②图象过点，且在该点处切线与直线平行.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.19、（12分）已知的性质，并画出其草图.19、（理）（12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；（2）若A={x

5、f(x)>a,x∈R},且A，求实数a的取值范围。21.已知在=±1时取得极值，且.(I)试求常数、、的值；(II)试判断=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由.20、（12分）若函数y=x3－ax2+（a－

6、1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，试求实数a的取值范围.21、（12分）某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）.（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.22、（14分）（理）设函数y=是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x

7、、y，都有；②当x>1时，<0；③.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明上是减函数；（Ⅲ）如果不等式成立，求x的取值范围。（文）设在上是单调函数.求实数的取值范围；