解角动量守恒课件.ppt

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1、课程指导课三§5.刚体的定轴转动5.1刚体运动学5.2转动定理转动惯量5.3刚体的动能与势能5.4角动量定理及角动量守恒定律教师：郑采星大学物理1第2章刚体的定轴转动基本要求教学基本内容、基本公式理解转动惯量，掌握刚体绕定轴转动定理，理解力矩的功和转动动能。理解动量矩和动量矩守恒定律，能用其分析和计算有关刚体定轴转动的力学问题。(1)力矩(2)转动惯性（I）转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，跟刚体的总质量、质量的分布及转轴的位置有关。质量连续分布的刚体对转轴的转动惯量平行轴定理刚体对某轴的转动惯量I等于通过质心而平行该轴的转动惯量Ic加上

2、刚体的质量乘以两轴之间的距离的平方。2(3)转动定律刚体所受的对某一定轴的合外力矩M等于刚体对同一转轴的转动惯量I与刚体在合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。(4)刚体的动能与势能刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕固定轴转动动能的增量等于合外力矩所作的功对于包含有刚体在内的系统，若运动过程中只有保守力作功（或A外力+A非保守内力=0），则系统的总体械能守恒。3(5)刚体的角动量及角动量守恒定律刚体对转轴的角动量角动量定理刚体在某时间间隔内所受合外力矩的冲量矩等于刚体在这段时间内的角动量的增量。角动量守恒定律当刚体所受的合外力矩等于零时刚体

3、的角动量保持不变。4对刚体定轴转动的公式及计算要采用对应的方法来帮助理解和记忆，即刚体转动的物理量跟平动的物理量相对应：51.半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动，在4s内被动轮的角速度达到8rad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了————圈。R1，主R2，被因为轮作匀角加速转动，有62.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中

4、的张力(A)处处相等．(B)左边大于右边．(C)右边大于左边．(D)哪边大无法判断．[]C继续分析滑轮，设角加速度方向如图，则设加速度a方向如图联立解出：与原假设方向相反应该是：根据转动定理：M=I合外力矩的方向应该也是，73.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有(A)bA＝bB．(B)bA＞bB．(C)bA＜bB．(D)开始时bA＝bB，以后bA＜bB．[]C84.一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半

5、径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．则盘转动时受的摩擦力矩的大小为————。RO解：设为圆盘单位面积的质量，取所图所示圆环，求该圆环所受水平面的摩擦力矩的大小。若该圆盘绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？根据转动定理，得角加速度因为盘作匀角加速转动，有95.一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kw(k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为w0/2时所需的时间．解：6.光滑的

6、水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为ml2/3，起初杆静止。有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是_______.解：角动量守恒107.空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为I0，环的半径为R，初始时环的角速度为w0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处

7、的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r<

8、棒垂直的水平光滑固定轴上，开始时自由下垂，如图所示．现有一质量为m的小泥团以与水平方向夹角为a的速度击在棒长为3/4处,并粘在其上．求：(1)细棒被击中后的瞬时角速度；(2)细棒摆到最高点时，