福建省泉州市惠安东周中学2014届中考数学一轮复习图形的认识学案.doc

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1、第15课时图形的认识一、考试大纲要求：1、认识角，估计角的大小和计算，了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。2、了解角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，平行线的性质，以及垂直公理、平行公理。3、了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质。会过一点做线段的垂线和平行线，体会两点之间、点线之间、平行线之间的距离的意义。二、重点、易错点分析：1、重点：角平分线及其性质，线段垂直平分线及其性质，平行线的性质。2、易错点：两点之间的距离，点到直线的距离，两点之间险段最短。三、中考集锦：（一）展开与折叠2.（2013•宁波）下列

2、四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（　　）　A．B．C．D．3（2012佛山）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥4.（2013四川）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　）　A．大B．伟C．国D．的5.（2013四川南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12　　B．24　　C．　　D．（二）余角与补角1.（2013

3、•衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（　　）　A．40°B．20°C．60°D．70°2.（2012泰州）已知∠α的补角是130°，则∠α=度．3.（2013•湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2　　．4.（2012扬州）一个锐角是38度，则它的余角是度．5.（2012南通）已知∠＝32º，则∠的补角为（）A．58ºB．68ºC．148ºD．168º（三）平行线相交线角平分线1．（2012湖南衡阳）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　　）A．70°B．90°C．110°D．80°2

4、．（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分，若，则等于（）A．B．C．D．3.（2013湖北黄冈）如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=()A.60°B.120°C.150°D.180°4．（2013•遂宁）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是　　．5.（2013•江西）如图△ABC中，∠A=90°点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．6.（2013年湖北）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1

5、=40°，则∠2等于()A．130°B．140°C．150°D．160°MDOCBA四、典型例题1、DE是三角形ABC一边AB的垂直平分线，交BC与E,若BC=5cm,AC=3cm，∠AEC=700，ADECB求:三角形AEC的周长和∠B的度数。3、如图，在锐角△ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，求BM＋MN的最小值？（本题涉及的知识点：角平分线的性质、点到直线的距离、轴对称图形、两点之间线段最短、垂线段等。）五．历年中考热点（一）选择题1、（2013•临沂）如图，已知AB∥CD，∠2=1

6、35°，则∠1的度数是（　　）　A．35°B．45°C．55°D．65°2．如图(17-2)，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120º　B．130º　　C．140º　　D．150º17-417-23．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（）17-5A．4cmB．5cmC．6cmD．11cm4．如图(17-4)，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是()A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC5.如图(17-5)所示，在中，

7、,平分，交于点,且,则点到的距离是：()(17-6)（A）3（B）4（C）5（D）66.如图(17-6)，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接．下列结论中正确的个数有（）①②△∽△③平分④A．１个　B．２个　C．３个　　D．４个　　（二）、填空题7、（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于________度.(2)∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.（3）如图所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠COE=_________EDBD′A（第8

8、题）FCC′8.（2013•南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸