福建省泉州市惠安东周中学2014届中考数学一轮复习梯形学案(无答案).doc

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1、第20课时梯形一、考试大纲要求：1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2、掌握等腰梯形的性质应用，以及辅助线的添加方法。3、理解并掌握等腰梯形的判定方法。二、重点、易错点分析：三、考题集锦：1、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D=．ADCB2、如图，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=5cm,∠C=30°则DC=cm，BC=cm3、梯形中，，，，，，ECDAMNB则的长为．4、如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．（1）证明：△ABE

2、≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；四、典型例题：考点一一般梯形的性质考点二与梯形有关的计算典例2、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．考点三等腰梯形的性质典例3、已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．考点四等腰梯形的判定典例4、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，

3、过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．EDCAB（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．考点五、分类讨论专题①梯形一底为10，高为12，两腰分别为15和20，则梯形面积为②若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4cm，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为．③直角梯形ABCD，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=4，BC=6，CD=5，则梯形面积为___________五、随堂练习：1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为2、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那

4、么这个梯形一内角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°3、等腰梯形ABCD中，，，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角为________4、如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC、BD互相垂直，梯形的两底之和为8。则梯形的高与面积分别为DBCAEF5、如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于．6、如图，在等腰梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动．

5、（1）梯形的面积等于；（2）当时，点离开点的时间等于秒；ACQDPB（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上一动点，PE⊥AB，PF⊥CD，问PE+PF的值是否为一定值?若为一定值，求出这个定值；若不为定值，求出这个值的取值范围．六、本课小结：