福建省泉州市惠安东周中学2014届中考数学一轮复习二次函数应用学案.doc

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1、第14课时二次函数应用一、考试大纲要求：三、考题集锦：1、(2013浙江省衢州市)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多.2、(2013山西省)如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于两点，桥拱最高点到的距离为9m，，为桥拱底部的两点，且，点到直线的距离为7m，则的长为　　　　　m．3．（2012•绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y

2、（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-0.2（x-4）2+3，由此可知铅球推出的距离是____________4．（2012•济南）如左图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_________四、典型例题：类型一：用二次函数表示实际问题和几何问题中变量之间的关系1、在中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩

3、形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．O类型二：几何图形面积的最大值类型三：市场销售中最大利润问题1、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受

4、各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y =元/件，w内 =元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？五、中考链接1

5、、(2013四川省南充市)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出与之间的函数关系式；（2）写出每天的利润与销售单价之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？2、(2013江苏省连云港市)我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图，折线段表示救援船在整个航行过程中离港口的距离（海里）随航行时间（分钟）的变化规

6、律．抛物线表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离（海里）随漂移时间（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）救援船行驶了_______海里与故障渔船会合；（2）求救援船的前往速度；（3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．4、(2013浙江省湖州市)某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资(元)与种植面积（亩）之间的

7、函数关系如图①所示；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图②所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是________元，小张应得的工资总额是_______元；此时，小李种植水果_______亩，小李应得的报酬是_______元；（2）当10<≤30时，求与之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10<≤30时，求W与之间的函数关系式。5、(2013黑龙江省哈尔滨市)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所

8、示的平面直角坐标系，设坐标原点为．已知米，设抛物线解析式为．（1）求的值；（2）点是抛物线上一点，点关于原点的对称点为，连接、、，求的面积．六、本课小结：1、知识：应用二次函数，就是要把实际问题转化为二次函数的问题，它的基本模式是：实际问题数学化数学问题实际问题的解检验数学问