2016秋八年级数学人教版上册（练习）：小专题(十六)　与分式方程有关的运算技巧(选做).doc

《2016秋八年级数学人教版上册（练习）：小专题(十六)　与分式方程有关的运算技巧(选做).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小专题(十六)　与分式方程有关的运算技巧[来源:学优高考网](本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)方法技巧1　裂项相消法解分式方程1．解方程：＋＋＝.2．解方程：＋＋＝.方法技巧2　两边通分法解分式方程3．解方程：－＝－.[来源:gkstk.Com]4．解方程：＋＝＋.[来源:学优高考网gkstk]方法技巧3　利用无解(增根)的意义解题5．当m为何值时，分式方程－＝会产生增根？方法技巧4　已知分式方程根的情况求参数的取值范围(易错点：忽视增根的情况)6．已知关于x的方程＝3的解是正数，求m的取值范围．7．当a为何值时，关于x的方程－＝的解为负数？参考答案1.原方程变形为－＋

2、－＋－＝.整理，得－＝0，去分母，得x＋3－2x＝0，解得x＝3.经检验，x＝3是原分式方程的解．　2.原方程变形为(－)＋(－)＋(－)＝.整理，得－＝，去分母，得2(x＋9)－2x＝9x，解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．3.两边通分得：＝，＝，6x＝36，x＝6.经检验，x＝6是原分式方程的解．　4.移项得：－＝－，两边通分得：＝，x2＋3x＋2＝x2＋7x＋12，－4x＝10，x＝－2.5.经检验，x＝－2.5是原分式方程的解．5.原方程去分母并整理得：(m－2)x＝5＋m，假设产生增根x＝1，则有m－2＝m＋5，方程无解，∴不存在m的值，使原方程产生增根x＝1

3、；假设产生增根x＝－1，则有2－m＝5＋m，解得m＝－.[来源:学优高考网gkstk]∴当m＝－时，分式方程－＝产生增根．6.去分母得2x＋m＝3(x－2)，解得x＝m＋6.∵x为正数，故m＋6>0，∴m>－6.∵x－2≠0，∴x≠2，从而m＋6≠2，解得m≠－4.故m的取值范围是m>－6且m≠－4.　7.去分母，得(x＋1)(x＋3)－x(x－2)＝x＋a，解得x＝.令x＝＜0，得a＜3.[来源:学优高考网gkstk]又∵x≠2且x≠－3，即≠2且≠－3，∴当a＜3且a≠－12时，原方程的解为负数．