(华东师大版)数学:七年级下册导学案6.2 解一元一次方程(第1课时) (含答案).doc

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1、2.解一元一次方程学前温故下列解方程的过程中,移项错误的是(  ).A.方程7x-8=3变形为7x=3-8B.方程7x-8=3变形为7x=3+8C.方程5x=-x+7变形为5x+x=7D.方程-x+7=5x变形为7=5x+x答案:A新课早知1.一元一次方程的概念只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.2.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是:(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)系数化为1.1.一元一次方程【例1】下列式子:①x=-4,②x+1=,③3x2+2=4x,④x+32=-5x,⑤1+

2、5x>6,⑥x+3y=7,⑦x=-3,⑧x=0.其中一元一次方程有(  ).A.3个        B.4个C.5个D.6个解析:方程②中分母含有未知数,不是整式方程;方程③中未知数的最高次数是2;⑤不是等式;⑥中含有2个未知数.①④⑦⑧均满足一元一次方程的三个条件,所以它们是一元一次方程.答案:B点拨:判断一个方程是否是一元一次方程,需要看是否满足以下条件:①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③方程两边的代数式都是整式(即分母中不含未知数).2.一元一次方程的解法【例2】解下列方程:(1)x=-x+3;(2)-1=.分析:(1)中含有两个分母,找出分母的最小公倍数4,方程两边都

3、乘以4,可约去分母.方程(2)中,分子、分母都含有小数,应先根据分数的基本性质,给分子、分母扩大相同的倍数,把分母中的小数转化为整数,再解方程.解:(1)x=-x+3,去分母,得x=-2x+12,移项,得x+2x=12,合并同类项,得3x=12,化系数为1,得x=4.(2)-1=,化简,得-1=,去分母,得5(2-10x)-15=3(2-6x),去括号,得10-50x-15=6-18x,移项,得-50x+18x=6-10+15,合并同类项,得-32x=11,化系数为1,得x=-.点拨:解一元一次方程,去分母时,要找准最小公倍数,防止漏乘现象.而对于方程(2)中,分子、分母含有小数的,

4、要先将小数化为整数,此时不同于去分母,是含有小数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数,而不是方程所有的项都乘以这个数.1.下列是一元一次方程的是(  ).A.x2-x=4B.2x-y=0C.2x=1D.=2答案:C2.如果方程x2n-7-=1是关于x的一元一次方程,则n的值为(  ).A.2B.4C.3D.1解析:由一元一次方程的概念得2n-7=1,解得n=4,故选B.答案:B3.将方程2-=-去分母正确的是(  ).A.2-2(2x-4)=-x-7B.2-2(2x-4)=-(x-7)C.12-2(2x-4)=-x-7D.12-2(2x-4)=-(x-7)答案:D4.若x=1是方程2

5、x-a=0的根,则a等于(  ).A.1B.-1C.2D.-2答案:C5.解下列方程:(1)=;(2)=-1.答案:(1)a=3;(2)x=.

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