七年级数学下册 6.2 解一元一次方程(第1课时)导学案 (新版)华东师大版.doc

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1、2.解一元一次方程学前温故下列解方程的过程中，移项错误的是(　　)．A．方程7x－8＝3变形为7x＝3－8B．方程7x－8＝3变形为7x＝3＋8C．方程5x＝－x＋7变形为5x＋x＝7D．方程－x＋7＝5x变形为7＝5x＋x答案：A新课早知1．一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2．一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.1．一元一次方程【例1】下列式子：①x＝－4，②x＋1＝，③3x2＋2＝4x，④x

2、＋32＝－5x，⑤1＋5x>6，⑥x＋3y＝7，⑦x＝－3，⑧x＝0.其中一元一次方程有(　　)．A．3个　　　　　　　　B．4个C．5个D．6个解析：方程②中分母含有未知数，不是整式方程；方程③中未知数的最高次数是2；⑤不是等式；⑥中含有2个未知数．①④⑦⑧均满足一元一次方程的三个条件，所以它们是一元一次方程．答案：B点拨：判断一个方程是否是一元一次方程，需要看是否满足以下条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程两边的代数式都是整式(即分母中不含未知数)．2．一元一次方程的解法【例2】解下列方程：(1)x＝－x＋3；(2)－1＝.分析：(1)中含有

3、两个分母，找出分母的最小公倍数4，方程两边都乘以4，可约去分母．方程(2)中，分子、分母都含有小数，应先根据分数的基本性质，给分子、分母扩大相同的倍数，把分母中的小数转化为整数，再解方程．解：(1)x＝－x＋3，去分母，得x＝－2x＋12，移项，得x＋2x＝12，合并同类项，得3x＝12，化系数为1，得x＝4.(2)－1＝，化简，得－1＝，去分母，得5(2－10x)－15＝3(2－6x)，去括号，得10－50x－15＝6－18x，移项，得－50x＋18x＝6－10＋15，合并同类项，得－32x＝11，化系数为1，得x＝－.点拨：解一元一次方程，去分母时，要找准最

4、小公倍数，防止漏乘现象．而对于方程(2)中，分子、分母含有小数的，要先将小数化为整数，此时不同于去分母，是含有小数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方程所有的项都乘以这个数．1．下列是一元一次方程的是(　　)．A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.＝2答案：C2．如果方程x2n－7－＝1是关于x的一元一次方程，则n的值为(　　)．A．2B．4C．3D．1解析：由一元一次方程的概念得2n－7＝1，解得n＝4，故选B.答案：B3．将方程2－＝－去分母正确的是(　　)．A．2－2(2x－4)＝－x－7B．2－2(2x－4)＝－(x－7)C．12－2

5、(2x－4)＝－x－7D．12－2(2x－4)＝－(x－7)答案：D4．若x＝1是方程2x－a＝0的根，则a等于(　　)．A．1B．－1C．2D．－2答案：C5．解下列方程：(1)＝；(2)＝－1.答案：(1)a＝3；(2)x＝.