数字信号处理习题及解答.ppt

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1、数字信号处理习题及解答1设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。y(n)=x2(n)第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答1解答令输入为x(n－n0)输出为y′(n)=x2(n－n0)y(n－n0)=x2(n－n0)=y′(n)故系统是非时变系统。由于T［ax1(n)+bx2(n)］=［ax1(n)+bx2(n)］2≠aT［x1(n)］+bT［x2(n)］=ax21(n)+bx22(n)因此系统是非线性系统。第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答2给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因

2、果稳定系统，并说明理由。第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答2解答第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答3第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答3解答第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答4第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答4解答第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答4解答第一章离散时间信号与离散时间系统数字信号处理习题及解答1第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答1解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答1解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处

3、理习题及解答2第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答2解答第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答3已知第二章Z变换及离散时间系统分析求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。数字信号处理习题及解答3解答X(z)有两个极

4、点：z1=0.5,z2=2，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有三种情况：

5、z

6、<0.5，0.5<

7、z

8、<2，2<

9、z

10、。三种收敛域对应三种不同的原序列。（1）收敛域

11、z

12、<0.5：令第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答3解答n≥0时，因为c内无极点，x(n)=0;n≤－1时，c内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有z1=0.5,z2=2，那么第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答3解答(2)收敛域0.5<

13、z

14、<2:n≥0时，c内有极点0.5，n<0时，c内有极点0.5、0，但0是一个n阶极点，改成求c外极点留数，c外极

15、点只有一个，即2，x(n)=－Res［F(z),2］=－2·2nu(－n－1)最后得到第二章Z变换及离散时间系统分析数字信号处理习题及解答3解答(2)收敛域

16、z

17、<2:n≥0时，c内有极点0.5、2n<0时，由收敛域判断，这是一个因果序列，因此x(n)=0；或者这样分析，c内有极点0.5、2、0，但0是一个n阶极点，改求c外极点留数，c外无极点，所以x(n)=0。第二章Z变换及离散时间系统分析最后得到数字信号处理习题及解答1设题图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算或工作：第三章信号的傅里叶变换数字信号处理习题及解答1解答第三章信号的傅里

18、叶变换(1)(2)(3)数字信号处理习题及解答2试求如下序列的傅里叶变换：(1)x1(n)=δ(n－3)（2）第三章信号的傅里叶变换数字信号处理习题及解答2解答第三章信号的傅里叶变换(1)(2)数字信号处理习题及解答2设x(n)=R4(n)，试求x(n)的共轭对称序列xe(n)和共轭反对称序列xo(n)，并分别用图表示。第三章信号的傅里叶变换数字信号处理习题及解答2解答第三章信号的傅里叶变换xe(n)和xo(n)的波形如图所示。数字信号处理习题及解答3已知x(n)=anu(n),0

19、习题及解答3解答第三章信号的傅里叶变换因为xe(n)的傅里叶变换对应X(ejω)的实部，xo(n)的傅里叶变换对应X(ejω)的虚部乘以j，因此数字信号处理习题及解答4已知长度为N=10的两个有限长序列：做图表示x1(n)、x2(n)和y(n)=x1(n)*x2(n)，循环卷积区间长度L=10。第三章信号的傅里叶变换≤≤≤≤≤≤≤≤数字信号处理习题及解答4解答x1(n)、x2(n)和y(n)=x1(n)*x2(n)分别如题3解图（a）、（b）、（c）所示。第三章信号的