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时间：2020-03-24
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1、§1.2绝对误差、相对误差和有效数字绝对误差和相对误差有效数字绝对误差与绝对误差限注理论上讲是唯一确定的，可能取正，也可能取负.>0不唯一，当然越小越具有参考价值.相对误差相对误差限相对误差和相对误差限两种误差限的关系例2经过四舍五入得到的近似值，故绝对误差例1有效数字用科学计数法，记（其中）。若（即的截取按四舍五入规则），则称为有n位有效数字，精确到。有效数字与绝对误差限的关系例1表示近似值则准确到小数点后第6位，有4位有效数字.解有4位有效数字，精确到小数点后第3位.注0.2300有4位有效数字，而0.23只有2位有效。12300如果写成0.12
2、3105，则表示只有3位有效数字。数字末尾的0不可随意省去！例2问：有几位有效数字？有效数字与相对误差的关系有效数字相对误差限已知x*有n位有效数字，则其相对误差限为相对误差限有效数字已知x*的相对误差限可写为则可见x*至少有n位有效数字.定理1.1若的近似值（）有位有效数字，则为其相对误差限.的相对误差限满足则至少具有位有效数字.从而，有以下定理：反之，若例为使的相对误差小于0.001%,至少应取几位有效数字？解假设*取到n位有效数字，则其相对误差上限为要保证其相对误差小于0.001%，只要保证其上限满足已知a1=3，则从以上不等式可解得n
3、>6log6，即n6，应取*=3.14159.
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