二次函数导学案(二)刘.doc

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1、4哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋使用时间：31.1.2二次函数y=ax2的图象【学习目标】1．能够利用描点法做出函数y＝ax2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y＝ax2的性质；2．理解二次函数y＝ax2中a对函数图象的影响。【学习重点】经历探索二次函数y＝ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。【学习过程】一、学习准备1．正比例函数y=kx(k≠0)是图像是。2．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是。3．反比列函数y=(k≠0)的图像是。4．当我们还不了解一种函数图像的形状时，只能用描点法研究，描点法的一般步骤是：

2、，，。二、解读教材第104到105页5．试作出二次函数y＝x2的图象。（1）画出图象：①列表：（注意选择适当的x值，并计算出相应的y值）x…………y＝x2…………②描点：（在右图坐标系中描点）③连线：（应注意用光滑的曲线连接各点）（2）根据图像，进行小结：4哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋使用时间：①y＝x2的图像是，且开口方向是。这就是回答最值的标准格式。②它是对称图像，对称轴是轴。在对称轴的左侧（x>0）,y随x的增大而；在对称轴的右侧（x<0），y随x的增大而。③图像与对称轴有交点，称为抛物线的顶点，从图中可以看出也是图像的最低点，xyO此

3、时，坐标为（，）。④因为图像有最低点，所以函数有最值，当x=0时，y最小=。6．变式训练1作出二次函数y＝-x2的图象。x…………y＝-x2…………小结：①y＝-x2的图像是，且开口向。②对称轴是，在对称轴左右的增减性分别是：在对称轴左侧，y随x的增大，在对称轴的右侧，y随x的增大。③顶点坐标是：（，），且从图像看出它有最点，所以函数有最值。当x=0时，。例1、作出y＝2x2，y＝0.5x2的图像。xy＝2x2y=0.5x24哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋使用时间：练习：作出y＝-2x2，y＝-0.5x2的图像。xy＝-2x2y=-0.5x2三

4、、挖掘教材7．根据上面的图象，从图象的开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标、最值等五个方面进行归纳。表达式草图开口对称轴顶点最值增减性x>0x<0y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)同时，a决定图象在同一直角坐标系中的开口方向，

5、a

6、越小图象开口。8．例题已知：抛物线，当x>0时，y随x的增大而增大，求m的值。9．已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8），（1）求此抛物线的函数解析式；4哈七十二中九年数学导学案主备人：刘国锋使用时间：（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。课后小测1.二次函数的顶点

7、坐标是，对称轴是直线。2.二次函数的图象开口，当＞0时，随的增大而；当＜0时，随的增大而；当＝0时，函数有最值是。3.二次函数的图象开口，当＞0时，随的增大而；当＜0时，随的增大而；当＝0时，函数有最值是。4.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.5.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.6.已知抛物线的开口向下，则的值为。7、抛物线y=2x2的顶点坐标是，对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小。当x=时，函数y的值最小,最小值是。抛物线y=2x2的图象在方（除顶点外）。8、函数y＝x2的顶点坐标

8、为，若点（a，4）在其图象上，则a的值是。9、函数y＝x2与y＝-x2的图象关于对称，也可以认为y＝-x2是函数y＝x2的图象绕旋转得到的。10、求出函数y=x+2与函数y＝x2的图象的交点坐标。11、若a>1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y＝x2的图象上，判断y1，y2，y3的大小关系是。