线代复习(A)解答.ppt

《线代复习(A)解答.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、线代复习（A）答案单项选择题1.如果则()（A）3（B）（C）27（D）解:(D)2.如齐次线性方程组仅有零解，则（）(A)(B)(C)(D)解：且或(C)均为阶非零矩阵，且则满足（）4.设(A)(B)(C)(D)必有一个等于0都小于一个小于一个等于都等于解：(B)3.设与均为阶对称阵，则（）也为阶对称矩阵。(A)(B)(C)(D)解：由(D)为4阶矩阵，5.已知则其伴随矩阵的行列式（）(A)(B)(C)(D)解：（C）6.当（）时，向量组的秩为2。(A)(B)(C)(D)123解：（C）7.对于齐次线性方程组，以下说法正确的是（）(A)(B)

2、(C)(D)如有解，则必有如总有解无解，则必有如有非零解，则必有解：（D）是8.设的解，是的解，则()(A)(B)(C)是的解的解的解是是解：（A）的解(D)是二.填空题1.已知4阶行列式中第三列元素依次为它们的余子式依次分别为_______则解:2.设为3阶方阵，且则=_______解:4.设矩阵的伴随矩阵为则则_______解:5.设矩阵满足其中分别是______阶与______阶矩阵。则与解:5.设如的列向量组则线性__________线性无关解:6.设齐次线性方程组为基础解系所含向量的个数为则它的__________解:三.计算题阶行列

3、式1.计算解:2.已知求解:3.设且求矩阵解:为3阶方阵，4.设求行列式的值，其中为的伴随矩阵.解:的值，其中为的值，其中的伴随矩阵.为的值，其中5.求向量组的秩及一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。解:极大无关组：6.求齐次线性方程组的一个基础解系，并写出其全部解。解:令得基础解系通解：7.讨论取何值时，非齐次线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解，并求出有无穷多解时的全部解。解:(1)有唯一解(2)无解(3)有无穷多解令得通解：四．证明题设向量组线性无关，证明:也线性无关。证明:设有使将代入得:由线性无关得:则方程组只有零解：

4、线性无关