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时间：2019-06-18
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1、南京工业大学线性代数课程考试试卷（B）解答(江浦、浦江2005-2006学年第1学期)一．1）2,；2）16；3）0，2,能二．1）C2）D，3）B，4）B5)A三．第行加到第1行：4=4=4四(12分)解：3五．(12分)解：·4·6秩为3；（8）极大线性无关组为；（10）。（12）六.(16分)解:（1）4（2），得特征值1，4，6。7对于λ=1，得单位特征向量：对于λ=4，得单位特征向量：；对于λ=6，得单位特征向量：10取正交变换。则12（3）因为特征值都大于0，所以二次型是正定二次型16七.1.(江浦学生)(12)解：6（1）当时，方程组
2、无解；8（2）当时，有无穷多组解，10·4·通解为。122.(浦江学生).(12分)解：6b)=，方程组有无穷多解。9通解为。12八.1.(江浦学生)(6分)是2(1)由于是某齐次线性方程组的解.则它们线性组合是的解;1(2)由于线性无关,可得线性无关;2(3)由于基础解系中含3个解向量,从而是基础解系.12.(浦江学生).(6分)解.设有一组数，使2即因为线性无关，所以·4·2所以，也线性无关。2·4·
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