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时间:2020-03-29
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1、扶余市第一中学2018—2019学年度下学期月考考试高二数学(文)本试卷分第I卷(选择题)、第II卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)注意事项:1、答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上。一、选择题(每小题5分,共60分)1.直线的参数方程为(t为参数),则直线与坐标轴的交点分别为( )A.B.C.D.2.将点的直角坐标化成极坐标为()A.B.C.D.3.在同一坐标系中,将曲线变为曲
2、线的伸缩变换是( ) A.B.C.D.4.直线(t为参数)和圆交于A,B两点,则AB的中点坐标为( )A.B.C.D.5.在极坐标系中,已知点A,B,O,则△ABO为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰锐角三角形D.等腰直角三角形6.已知曲线的参数方程为则它的普通方程是( )A.B.C.D.7.椭圆的离心率是( )A.B.C.D.8.在极坐标系中,点到直线的距离为( )A.4B.3C.2D.1-8-9.在极坐标系中,曲线关于( )A.直线θ=轴对称B.直线θ=轴对称C.点中心对称D.极点中心对称10.极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)
3、和参数方程所表示的图形分别是( )A.直线、射线和圆B.圆、射线和双曲线C.两直线和椭圆D.圆和抛物线11.极坐标方程与的图形是( )12.已知直线的参数方程为,椭圆C的参数方程为且它们总有公共点.则的取值范围是( )A.B.C.D.第II卷二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.参数方程表示的曲线的普通方程是_________-8-14.直线的参数方程为为参数),圆的参数方程为为参数),则直线被圆截得的弦长_________15.双曲线,那么它的两条渐近线所成的锐角是__________16.在直角坐标系中,椭圆C的参数方程为.在极坐标系中,直
4、线的极坐标方程为,若直线与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点,则=__________.三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在极坐标系中,直线l的方程为ρsin(θ+)=2,求极点在直线l上的射影的极坐标.18.(本小题满分12分)已知直线l:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求
5、MA
6、·
7、MB
8、和
9、MA
10、+
11、MB
12、的值.19.(本小题满分
13、12分)在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,直线的参数方程为为参数.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)若直线与曲线交于,两点,求的面积.20.(本小题满分12分).在直角坐标系中,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,-8-与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的参数方程为,直线的极坐标方程为(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)-8-扶余市第一中学2018—2019学年度下学期月考考试答案高二
14、数学(文)一、选择题123456789101112BDBDDBADBBBA二、填空题13141516_y2=x+1(-1≤x≤1)_32三、解答题17、把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程,得x+y-4=0,———3分过极点且与l垂直的直线方程为y=x.————————5分由得射影的直角坐标为(1,),——————————8分将其化成极坐标为(2,).—————————————————————10分故极点在直线l上的射影的极坐标为(2,).18、(1)ρ=2cosθ等价于ρ2=2ρcosθ①.将ρ2=x2+y2,ρcosθ=x代入①,————2分即得曲线C的直角坐标
15、方程为x2+y2-2x=0. ②————————————5分将代入②,得t2+5t+18=0————————————.7分设这个方程的两个实数根分别为t1,t2,(同号)———.9分则由参数t的几何意义即知,
16、MA
17、·
18、MB
19、=
20、t1t2
21、=18
22、MA
23、+
24、MB
25、=——.12分19、(1)将曲线的参数方程化为普通方程为,(2分)由,可得,即.(4分)故曲线的极坐标方程为.(5分)(2)将直线的参数方程代入曲线的普通方程可得,(7分)设,两点对应的参数分别为,则,,(8分)则.(10分)-8-因为点到直线的距离,(11分)所以.(12分)20、⑴由得,∴(2分)由
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