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1、高考数学常用公式及结论200条<2）101.抛物线上的动点可设为P或P，其中.102.二次函数的图象是抛物线：<1）顶点坐标为；<2）焦点的坐标为；<3）准线方程是.103.抛物线的内外部(1>点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(2>点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(3>点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.(4>点在抛物线的内部.点在抛物线的外部.104.抛物线的切线方程(1>抛物线上一点处的切线方程是.<2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.<3）抛物线与直线相切的条件是.105.两个常见的曲
2、线系方程(1>过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数>.(2>共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆。当时,表示双曲线.106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或<弦端点A，由方程消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.107.圆锥曲线的两类对称问题<1）曲线关于点成中心对称的曲线是.<2）曲线关于直线成轴对称的曲线是.13/13108.“四线”一方程对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.109．证明直线与直线的平行的思考途径
3、<1）转化为判定共面二直线无交点；<2）转化为二直线同与第三条直线平行；<3）转化为线面平行；<4）转化为线面垂直；<5）转化为面面平行.110．证明直线与平面的平行的思考途径<1）转化为直线与平面无公共点；<2）转化为线线平行；<3）转化为面面平行.111．证明平面与平面平行的思考途径<1）转化为判定二平面无公共点；<2）转化为线面平行；<3）转化为线面垂直.112．证明直线与直线的垂直的思考途径<1）转化为相交垂直；<2）转化为线面垂直；<3）转化为线与另一线的射影垂直；<4）转化为线与形成射影的斜线垂直
4、.113．证明直线与平面垂直的思考途径<1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；<2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；<3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；<4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；<5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.114．证明平面与平面的垂直的思考途径<1）转化为判断二面角是直二面角；<2）转化为线面垂直.115.空间向量的加法与数乘向量运算的运算律(1>加法交换律：a＋b=b＋a．(2>加法结合律：(a＋b>＋c=a＋(b＋c>．(3>数乘分配律：λ(a＋b>=λa＋λb．11
5、6.平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量.b5E2RGbCAP117.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠0>，a∥b存在实数λ使a=λb．三点共线.、共线且不共线且不共线.118.共面向量定理向量p与两个不共线的向量a、b共面的存在实数对,使．13/13推论空间一点P位于平面MAB内的存在有序实数对,使，或对空间任一定点O，有序实数对，使.119.对空间任一点和不共线的三点A、B、C，满
6、足<），则当时，对于空间任一点，总有P、A、B、C四点共面；当时，若平面ABC，则P、A、B、C四点共面；若平面ABC，则P、A、B、C四点不共面．p1EanqFDPw四点共面与、共面<平面ABC）.120.空间向量基本定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc．DXDiTa9E3d推论设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使.121.射影公式已知向量=a和轴，e是上与同方向的单位向量.作A
7、点在上的射影，作B点在上的射影，则〈a，e〉=a·e122.向量的直角坐标运算设a＝，b＝则(1>a＋b＝；(2>a－b＝；(3>λa＝(λ∈R>；(4>a·b＝；123.设A，B，则=.124．空间的线线平行或垂直设，，则；.125.夹角公式设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=.推论，此即三维柯西不等式.126.四面体的对棱所成的角四面体中,与所成的角为,则.13/13127．异面直线所成角=<其中<）为异面直线所成角，分别表示异面直线的方向向量）128.直线与平面所成角(为平面的法向量>.129.若所在平面
8、若与过若的平面成的角,另两边,与平面成的角分别是、,为的两个内角，则.特别地,当时,有.130.若所在平面若与过若的平面成的角,另两边,与平面成的角分别是、,为的两个内角，则.特别地,当时,有.131.二面角的平面角或<，为平面，的法向量）.132.三余弦定理设AC是α内的任一条直线，且BC⊥AC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为．则.RTCrpUDGi
