密码学课后习题.docx

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1、.第三章：3-1使用密钥字为common的代换密码方案，列出字母代换表解：去除后来重复的字母后，真正的密钥字为comn明文abcdefghijklm密文COMNABDEFGHIJ明文nopqrstuvwxyz密文KLPQRSTUVWXYZ3-2解密下面的一段恺撒密码密文（明文单词间留空，以便阅读）：EHVWWLPHRIWKHBHDULVVSULQJZKHQIORZHUVEORRP解：将密文字母在英文字母表上前移3个位置，即可得到这段恺撒密码密文对应的明文如下：besttimeoftheyearisspringwhenflowersbloom3-3利用仿射密码算法加密下面的

2、明文，假设k1=7，k2=3（要求首先列出明文字母-密文字母代换表，然后给出对应的密文，并以字母t的加密为例给出计算过程）：解：因为k1=7，k2=3，因此仿射密码的加密公式为Word文档.cek(p)k1pk27p3(mod26)Word文档.Word文档.字母t（19）被加密为ek(t)71931366G(mod26)Word文档.完整的明文字母-密文字母代换表如下表所示：明文abcdefghijklm密文DKRYFMTAHOVCJ明文nopqrstuvwxyz密文QXELSZGNUBIPW3-1解密3-3题所得仿射密码密文，并以密文字母F的解密为例说

3、明计算过程。解：因为k1=7，k2=3，因此，根据仿射密码的解密公式，有Word文档.1p7(c3)15(c3)15c19(mod26)Word文档.Word文档.密文字母F（5）解密为：15c19155197519564e(mod26)Word文档.密文ABCDEFGHIJKLMWord文档.明文hwlapetixmbqf密文NOPQRSTUVWXYZ明文ujyncrgvkzods3-1使用密钥字student对明文cryptography进行维吉尼亚密码加密和解密，要求仿照表3-7（P51）给出其加密和解密过程，并说明相同明文字符的加密结果。解：去除

4、密钥字student中后来重复的字母后，真正的密钥为studen。因此，应将明文、密文按照6位长度进行分组，每组使用同样的密钥studen加密、解密。03023-2选择希尔密码的加密密钥矩阵k为：k试以明文love为例0507解：将明文字符love变换为数字，分别为11、14、21、4。因为加密密钥矩阵k为2Word文档.阶矩阵，所以应将明文分成p1(1114)和p2(214)两组分别进行加密。Word文档.-1（1）确定解密密钥矩阵kWord文档.0302k05073725211011Word文档.Word文档.k1111mod2619（见表2-2（P2

5、1）Word文档.Word文档.*0702k050307242103(mod26)Word文档.Word文档.k1k1k*07241921031333994565703140905(mod26)Word文档.Word文档.（2）加密0302Word文档.c1p1?k1114?0507(103120)(2516)(ZQ)(mod26)Word文档.Word文档.c2p2?k0302214?0507(8370)(518)(FS)(mod26)Word文档.因此，明文字符love的加密密文为ZQFS。（3）解密Word文档.p1c

6、1?k103142516?0905(219430)(1114)(lo)(mod26)Word文档.Word文档.p2c2?k10314518?0905(177160)(214)(ve)(mod26)Word文档.因此，密文字符ZQFS的解密明文为love，即解密后恢复了原来的明文。3-1使用每行5个字符的格子和密钥字money，将下面的明文置乱为密文（多余的空格内依次填入字母a、b、c）：cryptographyisthescienceandstudyofsecretwriting提示：将密钥字money变换为数字（字母表上最靠前的密钥字

7、母用0表示，然后依次递增），即是读出列的顺序。解：置乱密码的格纸表如下表所示：列01234行0crypt1ograp2hyist3hesci4encea5ndstu6dyofs7ecret8writi9ngabc根据密钥字money，得到读出列的顺序为1、3、2、0、4。按照此顺序读出各列，得到置乱密文如下：RGYENDYCRGPASCETFETBYRISCSORIACOHHENDEWNTPTIAUSTIC3-9用频数法破译下面的一段仿射密码密文（不含空格）：FMXVEDKAPHFERBNDKRXRSREFMORUDSDKDV