普通高等学校招生全国统一考试预测卷理科数学.doc

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试<预测卷1）数学<理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.b5E2RGbCAP参考公式：球的表面积公式：S=，其中R表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题<本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的）p1EanqFDPw1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知，，是虚数单位，且，则的值为A.4B.-4C.D.3侧视图主视图2223.一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长、宽不相等的长方形；②正方形

2、；③圆；④椭圆.其中正确的是DXDiTa9E3dA.①②B.②③C.③④D.①④4.在中，“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件②①④③5.如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为A.B.C.D.6.若，且，则等于11/11A.35B.-35C.56D.-567.已知命题：函数在区间上单调递减；：双曲线的左焦点到抛物线的准线的距离为2.则下列命题正确的是A.B.C.D.8.正项等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为A.或B.C.D.9.卜阳老师在玩“开心农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算

3、从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上(一块空地只能种一种作物>.若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有RTCrpUDGiTA.36种B.48种C.60种D.64种10.一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为5PCzVD7HxAA.B.C.D.11.已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为A.6B.7C.8D.912.设，定义一种向量积.已知，点P的图象上运动，且满足<

4、其中O为坐标原点），则y=f(x>的最大值为A.1B.3C.5D.第Ⅱ卷11/11二、填空题<本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.已知变量满足约束条件，则的取值范围是.14.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值结束输出S否是S=2S+1A≤MA=A+1开始A=1，S=1是．15.已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域<图中阴影部分）的面积为，则的值为.16.以下是对命题“若两个正实数满足，则”的证明过程：证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，从而得，所以．根据上述证明方法，若个正实数满足时，你能得到的结论为.<

5、不必证明）三、解答题<本大题有8小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.<本小题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足.<Ⅰ）求角的值；<Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18.<本小题满分12分）设有3个投球手，其中一人命中率为，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为X.jLBHrnAILg<Ⅰ）当时，求E(X>及D(X>；<Ⅱ）当，时，求X的分布列和E(X>.19.<本小题满分12分）11/11如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面平面.<Ⅰ）求证：点为棱的中点；<Ⅱ）若二面角的

6、平面角为，求的值.20.<本小题满分12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.<1）求椭圆的标准方程；B<2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．xHAQX74J0X21.<本小题满分12分）已知函数同时满足如下三个条件：①定义域为；②是偶函数；③时，，其中.<Ⅰ）求在上的解读式，并求出函数的最大值；<Ⅱ）当，时，函数，若的图象恒在直线上方，求实数的取值范围<其中为自然对数的底数，）.LDAYtRyKfE请考生在第22、23、24题中任选一题

7、作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.<本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T<不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．<Ⅰ）求证：；<Ⅱ）若，试求的大小．11/1123．<本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点在曲线C：为参数，）上运动．以为极轴建立极坐标系，