八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定课件1（新版）新人教版.ppt

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1、§18.1.2平行四边形的判定(1)1、平行四边形的定义是什么？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分温故而知新边：角：对角线：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定1∵AD∥CB，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形几何语言：CBDA小试牛刀ACD1324B例1.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵∠1=∠2∴AB∥CD∵∠3=∠4∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形学以致用例

2、2.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．平行四边形性质:a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）平行四边形的判定方法1探索新知1这个命题是真命题还是假命题呢？边数学实验：如图，将两长两短的四根小棒绞合在一起，使相同长度的小棒成为对边，做成一个四边形，它是一个平行四边形吗？动手做一做实践与探索平行四边形性质:a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对

3、边分别相等.逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）平行四边形的判定方法1探索新知1猜想：这个命题是真命题.边已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC又∵AC=AC∴△ABC≌△CDABDAC证明：连结AC，命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3412∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）真命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判

4、定2∵AD=CB，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形几何语言：CBDA一题多解例2.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．探索新知2思考：如果只考虑一组对边呢？命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形真命题一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判定3∵AD∥CB，AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形几何语言：CBDA一题多解例2.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．选择最佳方法来解决

5、问题既可以减少解题时间，又可以提高解题的准确率！一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？思考CBDA反例：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边知识梳理1.判断正误(1)一组对边相等的四边形是平行四边形(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形××√基础知识检测2.判断下列四边形是否为平行四边形ADCB110°70°110°⑴ABCD120°60°5㎝5㎝（3）ABCD

6、120°60°(2)⑷BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝基础知识检测是不是是是3、(1)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是________．（添加一个即可）CBDAAD=BC(或AB∥CD)(2)如图，在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是_______．（添加一个即可）AD∥BC(或AB=CD)基础知识检测体会.分享同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？想一想：能否从角、对角线出发，找出新的平行四边的判定方法呢？课本47页练习1,3,4学案的核心知

7、识检测课后作业