浙江省金华一中2011届高三数学10月月考 文 新人教A版.doc

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1、金华一中2011届高三10月月考数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，集合A=，B=，则A∩B等于（）A．B．C．D．2．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．3．设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象，则的值可以为（）A．B．C．D．4．已知，则=（）A．B．C．D．5．在制造纯净水的过程中，如果每增加一次过滤可减少水中杂质20%，那么要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤

2、的次数为（lg2=0．3010，lg3=0．4771）（）A．15B．14C．10D．5yxO1-16．已知函数，其图象如右图所示，则点的坐标是（）A．B．8用心爱心专心C．D．7．已知函数的零点依次为，则（）A．B．C．D．8．设（）A．-B．-C．D．9．已知数列满足，则该数列的前20项的和为（）A．2010B．2056C．2065D．210110．若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．函数的定义域为；12．已知则；

3、13．已知直线与曲线相切，则的值为；14．若关于x的方程在有实数根，则的取值范围为；15．已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是；16．对函数，现有下列命题：①函数是偶函数,②函数的最小正周期是,③函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）；17．已知不等式的整数解只有1，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解8用心爱心专

4、心（1）求的值；（2）当时，求函数的值域．19．（本题满分14分）已知等差数列中，，其前10项和为65（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．20．（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），8用心爱心专心（1）试证数列是等比数列，并求数列{}的通项公式；（2）在数列{}中，是否存在连续三项成等差数列的项，若存在，求出所有这样的项，若不存在，说明理由．21．（本题满分15分）已知函数（）．（1）当a=1时,求函数在区间[0,2]上的最大值;（2）若函数在区间[0,2]上无极值,求a的取值范围．2

5、2．（本题满分16分）已知函数（）．（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程有唯一解，求的值．8用心爱心专心参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBBDBAACDB二、填空题（每小题4分，共28分）11．12．13．114．15．16．①，③17．三、解答题（共72分）18．（本题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解．（1）求的值;（2）当时，求函数的值域．解：（1），则，解得……………2分所以…………………………………4分所以．………………………………………

6、……………………6分（2）……………………………………………………8分由，得，则……………10分则所以值域为………12分19．（本题满分14分）已知等差数列中，，其前10项和为65（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前n项和．8用心爱心专心解：（1），……………………4分得…………………………………………………6分（2）①②①—②得………………………………10分……………………………………………………14分20．（本题满分15分）已知数列中，，（n∈N*），bn＝3an（1）试证数列是等比数列，并求数列

7、{bn}的通项公式；（2）在数列{bn}中，是否存在连续三项成等差数列的项，若存在，求出所有这样的项，若不存在，说明理由．解：（1）证明:由，得an＋1＝2n—an，∴,∴数列是首项为,公比为的等比数列．………………4分∴,即，∴………………………………………………………………………7分（2）解：假设在数列{bn}中，存在连续三项bk－1，bk，bk＋1（k∈N*,k≥2）成等差数列，则bk－1＋bk＋1＝2bk，即，即＝4……………………………………………………………10分若k为偶数，则＞0，4＝－4＜

8、0，所以，不存在偶数k，使得8用心爱心专心bk－1，bk，bk＋1成等差数列。………………………………………………………13分②若k为奇数，则k≥3，∴≥4，而4＝4，所以，当且仅当k＝3时，bk－1，bk，bk＋1成等差数列．综上所述，在数列{bn}中，有且仅有连续三项b2，b3，b4成等差数列．…………15分21．（本题满分15分）已知函数（）．（1）当a=1时,求函数在区间[0,2]上的最大值;（2）若函数在区间[0,2