隐含波动率套利策略.docx

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1、17东兴证券股份有限公司摘要我司结合理论及海外实践经验，总结了国际上最核心的期权套利策略。期权交易实为对波动率的交易，故本文涉及策略的出发点均为隐含波动率。此种方法易于操作且风险低，有助于投资者在瞬息万变的市场中快速做出决策。为了读者可以迅速提取策略精华，本文将省去基础理论的介绍。最后我们将提供结合了近期中国期权仿真数据的套利案例分析。如何利用隐含波动率（IMPLIEDVOLATILITY）寻找期权套利机会17目录前言2理论分析2策略介绍4案例分析7案例17案例210案例312结语1617如何利用隐含波动率（impliedvolatility）寻找期

2、权套利机会前言在本文中，我司结合理论及海外实践经验，总结了国际上最核心的期权套利策略。期权交易实为对波动率的交易，故本文涉及策略的出发点均为隐含波动率。此种方法易于操作且风险低，有助于投资者在瞬息万变的市场中快速做出决策。为了读者可以迅速提取策略精华，本文将省去基础理论的介绍。最后我们将提供结合了近期中国期权仿真数据的套利案例分析。理论分析对于欧式期权，行业内普遍以Black-Scholes模型（以下简称B-S模型）作为定价基础。此模型的公式如下:c=S∙Nd1-K∙e-r∙T∙Nd2p=K∙e-r∙TN-d2-S∙N-d1d1=lnSK+(r+σ2

3、2)∙Tσ∙Td2=lnSK+(r-σ22)∙Tσ∙T=d1-σ∙T17其中：c-欧式看涨期权价格，P-欧式看跌期权价格，S-标的资产价格，K-行权价，r-连续复利计无风险利率，σ-标的资产（对数）回报率的年度波动率，T-距离期权到期时间（年），N(d1)、N(d2)-正态分布变量的累计概率分布函数。若以B-S模型为基础，只有波动率计算最为复杂，且不同的市场参与者会采用不同的数据，而其他参数基本为市场公开或公认数值，故影响期权定价的最主要因素为对波动率的判断。且波动率与期权价格正相关。对波动率的判断会影响期权的定价，反过来也可以通过期权的价格推算出对

4、应的波动率，根据期权价格反推出来的波动率即为隐含波动率。由于波动率为标的物的属性，故标的物、到期日、行权价均相同的看涨期权和看跌期权，它们的波动率也应相同。反之，如果相应的看涨看跌期权对应的隐含波动率差异较大，则可能至少一支期权存在定价偏差，即存在套利机会。另外，根据理论和实践经验，若到期日相同，行权价相近的期权波动率也相近。反之，如果标的物和到期日相同，行权价相近的期权的隐含波动率差异较大，则可能至少一支期权存在定价偏差，即存在套利机会。综上，期权的交易本质即为波动率的交易。17策略介绍（一）相同标的物、相同到期日、相同行权价的看涨看跌期权间套利策

5、略如果一对看涨看跌期权的标的物、到期日和行权价均相同，但是它们的隐含波动率却差异较大，那么卖出隐含波动率较大的期权（即价格较高的期权），买入隐含波动率较小的期权（即价格较低的期权），同时用标的物进行对冲，则有可能实现市场中性套利。此策略同期权平价理论（Put-CallParity）本质上相同。期权平价理论简单推理如下：若忽略手续费和保证金，在期初，有两种投资组合A和B：A组合包含一份看涨期权及与行权价现值相同的现金，现金可以进行无风险投资；B组合包含一份对应的看跌期权及一单位标的物。两个组合的期初、期末价值如下图A组合期初价值期末价值ST≤KST>K

6、看涨期权c0ST-K现金无风险投资K∙e-r∙TKK合计c+K∙e-r∙TKST17B组合期初价值期末价值ST≤KST>K看跌期权pK-ST0标的物S0STST合计p+S0KST由于A组合和B组合在期末时总具有相同的价值，故两组合折现值也应相同，即c+K∙e-r∙T=p+S0，否则即会出现套利机会。假设A组合期初价值高于B组合，则可卖出A组合买入B组合，则在期初会有正的现金流c+K∙e-r∙T-p+S0>0。而在期末，卖出A组合价值为-max⁡(K,ST)，买入B组合价值为max⁡(K,ST)，即卖出A组合并买入B组合的投资策略在期末现金流为0。最后

7、，在整个交易期间内，此策略整体现金流始终为正。同时我们再分析一下Delta值。看涨期权c多头的Delta值为Nd1，看跌期权p多头的Delta值为-N-d1=Nd1-1，标的物S多头的Delta值为1，现金Delta值为0。则上述投资策略的Delta值为Nd1+0-Nd1-1+1=0。可见此策略既可保证现金流为正，又可以保持市场中性。如果c+K∙e-r∙T-p+S0≤0，则反向操作即可得到相同的交易结果。17（一）相同标的物、相同到期日、不同行权价的看涨或看跌期权套利对于标的物、到期日均相同的一系列看涨（或看跌）期权，可以采用构建价差期权或蝶式期权进

8、行套利。如果出现相邻行权价看涨（或看跌）期权出现一个隐含波动率非常高，另一隐含波动率非常低，则建议采取构建价