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《双曲线的定义及其标准方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双曲线及其标准方程1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>
8、F1F2
9、>0)复习回顾①如图(A)，
10、MF1
11、-
12、MF2
13、=常数②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
14、
15、MF1
16、-
17、MF2
18、
19、=常数（差的绝对值）
20、MF2
21、-
22、MF1
23、=常数①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
24、F1F2
25、=2c——焦距.（1）2a<
26、F1F2
27、；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于
28、︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义说明
29、
30、MF1
31、-
32、MF2
33、
34、=2a①若2a=
35、F1F2
36、,则轨迹是什么？②若2a>
37、F1F2
38、,则轨迹是什么？③若2a=0,则轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线此时轨迹不存在此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线F1F2F1F2
39、
40、MF1
41、-
42、MF2
43、
44、=2a分3种情况来看：F2F1MxOy求点的轨迹方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式
45、MF1
46、-
47、MF2
48、=±2a4
49、.化简F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上的标准方程是怎样的呢?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?定义方程焦点坐标a，b，c的关系F（±c，0）F（±c，0）c2=a2+b2a>0，b>0，a2=b2+c2a>b>0双曲线与椭圆之间的区别与联系
50、
51、MF1
52、－
53、MF2
54、
55、=2a
56、MF1
57、+
58、MF2
59、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）练一练判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出及焦点坐标。答案：题后反思：先把非标准方程化成标准方程，再判断焦点所在的坐标轴。解：双曲线的焦点在x轴上可设它的标准方程为因此
60、，双曲线的标准方程为题后反思：求标准方程要做到先定型，后定量。两条射线轨迹不存在例1、已知双曲线的焦点F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。1.若
61、PF1
62、-
63、PF2
64、=8呢？2.若
65、
66、PF1
67、-
68、PF2
69、
70、=10呢？3.若
71、
72、PF1
73、-
74、PF2
75、
76、=12呢？所以2c=10，2a=8。即a=4，c=5那么b2=c2-a2=25-16=9根据已知条件，
77、F1F2
78、=10.
79、
80、PF1
81、-
82、PF2
83、
84、=8，思考：求适合下列条件的双曲线的标准方程。1.a=5,b=4且焦点在x轴上.2.经过点且焦点在x轴上3.a=4,c=6且焦
85、点在y轴上.4.a=3,焦点坐标是(0,-5)和(0,5).5.焦点(0，-6),(0，6),经过点（2，-5）．练一练已知方程表示双曲线，求m的取值范围．开动脑筋谢谢观赏
