双曲线的定义及其标准方程课件.ppt

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1、拼搏绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生改态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件变命运，励志照亮人生高2012级数学备课组主备人：，，2021-8-5绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件问题1：椭圆的定义是什么？平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆。问题2：椭圆的标准方程是怎样的?ab，c，关系如何？2222xyyx222221(

4、ab0)或221(ab0)abcabab问题3：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件一、双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于

5、F1F2

6、，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点

7、叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。通常情况下，我们把

8、FF

9、记为2c（c>0)；常数记为2a(a>0).12问题3:定义中为什么强调距离差的绝对值为常数？问题4:定义中为什么强调常数要小于

10、FF

11、且不等于0（即0<2a<2c）？12如果不对常数加以限制，动点的轨迹会是什么？绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件分3种情况来看：①若2a=2c,则轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线F1F2②若2a>2c,则轨迹是什么？此时轨迹

12、不存在③若2a=0,则轨迹是什么？此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线F1F2绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件对双曲线定义的理解(1)把定常数记为2a，当2a<

13、F1F2

14、时，其轨迹是双曲线；当2a＝

15、F1F2

16、时，其轨迹是以F1、F2为端点的两条射线(包括端点)；当2a>

17、F1F2

18、时，其轨迹不存在．当2a=0时,其轨迹是线段F1F2的垂直平分线。(2)距离的差要加绝对值，否则只为双曲线的一支．F1、F2表示双曲线的左、右焦点，若点P满足

19、PF1

20、

21、－

22、PF2

23、＝2a，则点P在右支上；若点P满足

24、PF2

25、－

26、PF1

27、＝2a，则点P在左支上．(4)理解双曲线的定义要紧扣“到两定点距离之差的绝对值为定值且小于两定点的距离．”绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件♦探讨建立平面直角坐标系的方案yyyyMyFO1OOF2xxxOxOx方案二方案一原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)(对称、“简洁”)绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众

28、对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件双曲线方程的推导•建系：如图建立直角坐标系yFFMxOy，使x轴经过点，，12并且点O与线段FF中点重12合.F1OF2x2.设点:设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件22223.列式:MF1MF22a即(xc)y(xc)y2a224.化简.22

29、22(xc)y2a(xc)y222cxaa(xc)y22222222(ca)xaya(ca)222令bca22xy1(a0,b0)22ab绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环境，维持我国农业持续发展基础的生产条件若建系时,焦点在y轴上呢?yyMMF2xOOF1F2xF1x2y222yx221221abab(a0，b0)绿色食品的开发和生产，不仅是为了满足人民群众对优质、安全食品的需求，更重要的是保护我国农业资源，改善农业生态环

30、境，维持我国农业持续发展