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1、----函数与零点基础回顾：零点、根、交点的区别零点存在性定理：f（x）是连续函数；f（a）f（b）<0二分法思想：零点存在性定理一、基础知识—零点问题1．若函数yf(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若f(a)f(b)0，不存在实数c(a,b)使得f(c)0；B．若f(a)f(b)0，存在且只存在一个实数c(a,b)使得f(c)0；C．若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a,b)使得f(c)0；D．若f(a)f(b)0，有可能不存在实数c(a,b)使得f(c)0；2．已知f(x)唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、
2、（1，5）内，那么下面命题错误的是A．函数f(x)在（1，2）或[2，3]内有零点（）B．函数f(x)在（3，5）内无零点C．函数f(x)在（2，5）内有零点D．函数f(x)在（2，4）内不一定有零点3．关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（）A．“二分法”求方程的近似解一定可将yf(x)在[a,b]内的所有零点得到B．“二分法”求方程的近似解有可能得不到yf(x)在[a,b]内的零点C．应用“二分法”求方程的近似解，yf(x)在[a,b]内有可能无零点D．“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)0在[a,b]内的精确解4．通过下列函数的图象，判断不能用“二分
3、法”求其零点的是（）---------123B．234A．○○○2x3○○○5．求f(x)3x1零点的个数为A．1B．26．已知函数yf(x)有反函数，则方程A．有且仅有一个根C．至少有一个根7．对于“二分法”求得的近似解，精确度A．越大，零点的精确度越高C．重复计算次数就是124D．134C．○○○○○○（）C．3D．4f(x)0（）B．至多有一个根D．以上结论都不对说法正确的是（）B．越大，零点的精确度越低D．重复计算次数与无关---------8．设函数yf(x)的图象在[a,b]上连续，若满足，方程f(x)0在[a,b]上有实根.x02.5，那9．用“二分
4、法”求方程x32x50在区间[2，3]内的实根，取区间中点为么下一个有根的区间是.10．举出一个方程，但不能用“二分法”求出它的近似解.11．已知函数f(x)图象是连续的，有如下表格，判断函数在那几个区间上有零点.x－2－1.5－1－0.500.511.52f(x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89二、利用图象法解零点问题1.函数（fx)=x2+2x-3,x0的零点个数为(C)-2+lnx,x>0A．0B．1C．2D．32.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ex2，则f(x)的零点个数是3个.变式1：设偶函数
5、f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x∈[0,1]时，f(x)x，则关于x的方程f(x)(1)x在区间[0,3]上解的个数有3.82:方程lgx10x的根的个数是1.3:已知0a1,函数f(x)ax
6、logax
7、的零点个数为2.4．已知x1是方程lgx+x=3的解，x2是10xx3的解，求x1x2（）321A．2B．3C．3D．35．方程lgxx0根的个数（）A．无穷多B．3C．1D．06．函数24)，若函数yf(x)2有3个零点，则实数a的值为（C）
8、x(xf(x)4
9、a(x4)A．－2B．－4C．2D．不存在三、解方程法——数型结合1.函数f(x)=x—cos
10、x在[0，+∞）内（B）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点---------变式:函数在区间内的零点个数是(B)A.0B.1C.2D.32.函数f（x）=exx2的零点所在的一个区间是(C)A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）3.函数f(x)=2x3x的零点所在的一个区间是(B)A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）变式:若x0是方程式lgxx2的解，则x0属于区间（D）A.（0，1）.B.（1，1.25）.C.（1.25，1.75）D.（1.75，2）4.函数f(x)
11、x2
12、ln
13、x在定义域内的零点的个数为（C）A．0B．1C．2D．3变式:1.已知函数()log(0,1),当2a3b4时,函数的零点fxaxxbaaf(x)x0(n,n1),nN,则n的值为(B)A.1B.2C.3D.42.已知x是函数f(x)=2x+11的一个零点.若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+），则(B)xA.f(x1)＜0，f(x2)＜0B.f(x1)＜0，f(x2)＞0C.f(x1)＞0，f(x2)＜0D.f(x1)＞0，f(x2)＞03.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),且当x[0,1]时,f(x)x,则函数yf(x)log3
14、x
15、的零
