2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题（学生版）.doc

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1、广州市2020届高三年级阶段训练题文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则（）A.B.C.D.2.已知集合，，，则的子集共有（）A.个B.个C.个D.个3.设向量，，且，则（）A.B.C.D.4.已知是等差数列，，，则数列的公差为（）A.B.C.D.5.已知命题：R，；命题：R，，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.6.已知偶函数满足，则（）A.或B.或C.或D.或7.如图，圆的半径为，，是圆上的定点，，是圆上的动点，点关

2、于直线的对称点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在上的图像大致为（）AB.C.D.8.陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（）A.B.C.D.9.某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）A.B.C.D.10.已知函数存在极值点，且恰好有唯一整数解，则实数取值范围是（）A.B.C.D.11.已知，是双曲线的两个焦点，过

3、点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（）A.B.C.D.12.已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:①;②直线与直线所成角;③过，，三点平面截该正方体所得的截面为六边形;④三棱锥的体积为.其中，正确命题个数为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数的图像与的图像关于直线对称，则________.14.设，满足约束条件则的最小值为__________.15.羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成.某班级从名男生，，和名女生

4、，，中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为_________.16.记为数列的前项和，若，则_____________，数列的前项和______________.三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分．17.某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得

5、到如下的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到）；（2）已知尺寸在上的零件为一等品，否则为二等品.将这个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.18.已知分别是△内角的对边，.（1）求的值；（2）若，△的面积为，求△的周长.19.如图，三棱锥中，，，，，.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.20.已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.（1）判断点是否在直线上？说明理由；（2）设点是△的外接圆的圆心，求点的轨迹方程.21.已

6、知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求，值；（2）证明函数存在唯一的极大值点，且.（二）选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.已知曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数).（1）求与的普通方程；（2）若与相交于，两点，且，求的值.23.已知，，且.（1）求的最小值；（2）证明：.