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《2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州市2020届高三年级阶段训练题文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数模的性质直接计算即可.【详解】,,故选：D【点睛】本题主要考查了复数模的性质，属于容易题.2.已知集合，，，则的子集共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】【分析】由交集运算求出集合P，写出所有子集即可.【详解】，，，的子集有共4个，故选：B【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，子集的概念，属于容易题.3.设向量，，
2、且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量垂直则数量积为0直接计算即可求解.详解】,,解得，故选：C【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算，向量垂直的性质，属于容易题.4.已知是等差数列，，，则数列的公差为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件，联立方程组，即可求出公差.【详解】是等差数列，，,解得，故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于容易题.5.已知命题：R，；命题：R，，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别判断两个命题p，q的真
3、假，结合复合命题真假关系进行判断即可．【详解】对于命题，取时，不成立，故命题为假命题，对于命题，时，成立，故命题为真命题，所以为假命题，为真命题，为假命题，为假命题，故选：B【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的判断，结合条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键.6.已知偶函数满足，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据题意可得函数的单调性,将所求不等式转化为，则有，求解即可.【详解】时，，，函数为偶函数，，当时，为增函数，，解得或故选：A【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及指数不等式的解法，属于基础题
4、.7.如图，圆的半径为，，是圆上的定点，，是圆上的动点，点关于直线的对称点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在上的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图象分析变化过程中在关键位置及部分区域，即可排除错误选项，得到函数图象，即可求解.【详解】由题意，当时，P与A重合，则与B重合，所以,故排除C,D选项；当时，，由图象可知选B.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键,属于中档题.8.陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线
5、画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可，【详解】由题意可知几何体的直观图如图：上部是底面半径为1，高为3的圆柱，下部是底面半径为2，高为2的圆锥,几何体的表面积为：，故选：C【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键.9.某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析
6、】由题意画出图形，结合椭圆的定义，结合椭圆的离心率,求出椭圆的长半轴a,半焦距c,即可确定该卫星远地点离地面的距离.【详解】椭圆的离心率：，（c为半焦距;a为长半轴），设卫星近地点，远地点离地面距离分别为r，n，如图：则所以,,故选：A【点睛】本题主要考查了椭圆的离心率的求法，注意半焦距与长半轴的求法,是解题的关键，属于中档题.10.已知函数存在极值点，且恰好有唯一整数解，则实数取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数有极值点可得，有唯一整数解可转化为有唯一整数解，令，，只需满足即可求解.【详解】，且存在极值点有
7、正根，可得，恰好有唯一整数解，即恰好有唯一整数解，令，，因，所以只需满足即可，解得，故选：C【点睛】本题主要考查了函数的极值，利用转化思想处理不等式有唯一整数解，属于中档题.11.已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设左焦点的坐标，由AB的弦长可得a的值，进而可得双曲线的方程，及左右焦点的坐标，进而求出三角形ABF2的面积，再由三角形被内切圆的圆心分割3个三角形的面积之和可得内切圆的半径.【详解】由双曲线的方程可设左焦点，由题意可得，由，可得
8、，所以双曲线的方程为:所以，所以三角形ABF2的周长为设内切圆的半径为r，所以三角形的面积，所以，解得，故选：B【点睛】本题考查求双曲线的方程和双曲线的性质及三角形的面积的求法，内切圆的半径与三角形长周长的
