《双曲线》复习课件

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1、课题：双曲线的定义和性质课型：复习课阳信县第一中学高二数学组1共68页再现型题组:1、已知M(-5，0)，N(5，0)，①若︱︱PM∣-∣PN∣∣=6，求动点P的轨迹方程。②若︱PM∣-∣PN∣=6，求动点P的轨迹方程。③若︱PM∣-∣PN∣=-6，求动点P的轨迹方程。④若︱PM∣-∣PN∣=10，求动点P的轨迹方程。2、已知双曲线写出其焦点坐标、顶点坐标、焦距、实轴长、虚轴长和渐近线方程。2共68页2.双曲线的几何性质:知识小结1.双曲线的定义：①2a<2c②2a>2c③2a=2c.①范围②对称性③实轴虚轴顶点④渐近线⑤离心率3共68页2.双

2、曲线的标准方程与几何性质4共68页5共68页典例剖析例1、双曲线上一点P到点（5,0）的距离为15，则点P到（-5,0）的距离为。7或236共68页小试牛刀：若例1中的点P到点（5,0）的距离为，则点P到（-5,0）的距离为。7共68页典例剖析例2、求符合下列条件的双曲线标准方程。（1）经过点P(3,),Q(-,5)(2)双曲线的渐近线方程为且经过P()。8共68页小试牛刀：（1）焦点在坐标轴上，且经过点（3，-），（）（2）求与双曲线有相同渐近线且经过A（）的双曲线方程。9共68页点睛一刻：１待定系数法：①根据焦点所在的坐标轴分类讨论。②设双曲线

3、的一般式方程。２由渐近线求方程：①根据焦点所在的坐标轴分类讨论。②由渐近线方程设　　。10共68页典例剖析例3、若直线　　　　　　　与双曲线　　　　　　　　　有公共点，求ｋ的取值范围。11共68页小试牛刀：①若例3中的直线和双曲线的左右两支有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围。②若例3中的直线和双曲线的右支有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围。③若例3中的直线和双曲线的左支有两个不同的公共点，求ｋ的取值范围。12共68页点睛一刻：直线和双曲线的位置关系：1、二次项系数等于零有一个公共点（直线与渐近线平行—相交）。2、二次项系数不等于零（1）⊿=0有一个

4、公共点（相切）。（2）⊿＞0有两个公共点（相交）。（3）⊿＜0没有公共点。13共68页典例剖析：例4、经过点M（2，2）作直线交双曲线于A,B两点，且M为AB中点（1）求直线方程；（2）求线段AB的长。14共68页小试牛刀：已知双曲线，过P（1,3）点作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点，（1）求直线AB的方程；（2）求弦AB的长。15共68页点睛一刻：1、中点弦问题：①设直线利用韦达定理求直线的斜率。②设交点坐标代入曲线方程—作差（点差法）。2、弦长问题：弦长公式16共68页