冉绍尔-汤森实验.ppt

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1、冉绍尔-汤森实验贾孟文文陈昊平背景知识经典理论中，散射截面与电子的运动速度无关1921年，德国物理学家冉绍尔在研究电子与氩原子的碰撞时，发现碰撞截面的大小与电子的速度有关1922年，英国的汤森在测量电子在气体原子和分子中的自由程时，也发现了类似的现象2021/7/31实验原理散射截面若设n为靶粒子的面密度，发生散射的概率为P，对于单原子层可以如下定义散射截面σ：如果推广到厚层，把厚度为L的靶看作一系列薄靶的叠加，则垂直入射的电子在经历路程x后被散射的概率为：2021/7/31实验原理测量原理电子在等势区内的散射概率为加

2、速区等势区2021/7/31实验原理测量原理几何因子与管子几何结构、所用加速电压、阴极电流有关在低温液氮环境中（77K），使管内的气体冻结，对电子的散射可以忽略不计，此时几何因子可以看作如果几何因子远小于1，上式中的IS1可以近似看做IS2021/7/31实验原理测量原理测量时调节加速电压数值，记录两个电流表的示数，就可以得到相应的总散射截面Q2021/7/31实验仪器冉绍尔-汤森实验仪、XJ4312型双踪示波器、保温杯+液氮、ZQI0.1/1.3型充气阀流管2021/7/31实验思路1.用双踪示波器定性观察IS和IP

3、与加速电压的关系，初步确定EC2.用冉绍尔-汤森实验仪，分别在液氮和常温下，测量记录不同加速电压下的屏蔽极电流和透射电流（板极电流），由此得到电子的散射截面与速度的关系。3.充气阀流管中充有氙和氪混合气体，氙的第一电离电压小，尝试用二极管法测量氙的电离电压2021/7/31实验操作及结果用双踪示波器粗测常温下液氮下VI说明：上图为实际图形旋转180后得到两条I-V曲线独立，纵坐标不反映其相对大小2021/7/31结论两图对比很好反映了电子在气体中的散射截面确实随电子能量（速度）在改变初步确定Ec值为0.21V2021/

4、7/31实验操作及结果用冉绍尔-汤森实验仪得到电子总散射截面与速度的曲线图2021/7/31说明1.细测Ec=0.22V2.为确保相同加速电压下，液氮中和常温下的几何因子f相同，在V=1.0V处调节灯丝电压使得总电流相同，即IP+IS=IP*+IS*3.上图直观反映了散射截面随电子速度的改变而改变，在测量范围内有一个极小值和一个极大值，电子能量为1.06eV时散射截面最小4.灯丝电压约为2V减少空间电荷的影响。灯丝的正常工作电压为6.3V，但是阴极温度较低时电子的热动能比较小，电子的能量分布就比较窄电离电压的测量实验使

5、用0-100V直流电源产生加速电压，测量范围为0-14V由公式，将所得的数据作图电离电压的lnI-lnV关系在lnV=2.595后不再保持直线关系，所以可以得到实验测量所得的电离电压Ea(电离）=exp(2.5949)=13.395V比较理论值Xe的电离电压为12.12V原因：阴极与屏极有接触电势差。思考：是否能用其他方法得到接触电势差？观察发现lnI-lnV的曲线在未电离时并不在一条直线上。未电离时的曲线满足一定的变化关系。对真空二极管电流饱和区的伏安关系进行修正：I=A(V-B)3/2拟合结果为B=0.8986V与

6、实验值1.3V有差距。可能原因：1、系统其他部位存在接触电势差2、拟合函数选取不当3、电源零点不准确冉绍尔汤森效应量子解释分波法：入射波经中心势场，散射前后守恒量不变，可将入射波和出射波以L2的本征函数展开公式（一）代入公式（二）解得无穷远处公式（三）标准形式公式（四）其中，U（r）为被碰撞原子中心势。比较（三）、（四），可得散射振幅应满足公式（五）由微分散射截面与散射振幅关系可得公式（六）公式（七）只考虑s波分波时，设势场为球对称常势阱，解薛定谔方程其解为其中由边界条件、波函数及其微商连续，有：公式（九）散射相移公式

7、（十）公式（十一）公式（十二）当为π时，总散射截面为0。此时入射波矢应满足公式（十三）即可以调节势场、粒子速度，使散射截面达到最小值。2021/7/31灯丝电压约为2V细调补偿电压Ec时，加速电压从0开始增加？实验操作本上建议从-0.4V开始，这是考虑到了阴极与屏极之间的接触电位差。但是实际操作时，发现调好补偿电压后，屏蔽极电流和阴极电流从加速电压为0V处同时开始增加的现象比较明显。在加速电压小于0时，由于电流零点表示数不稳定，比如从0.002uA到0.006uA间不停跳动，无法观察到电流增加现象。2021/7/31在

8、加速电压1V处调节阴极电流为了确保几何因子不变。开始时以为是在加相同的灯丝电压时，液氮中和常温中灯丝温度不同，在加速电压1V处调节阴极电流会使得灯丝温度相同。根据右图所示结果，我们需要调节每一个加速电压下的灯丝电压使得阴极电流相同，但是我们最关心散射截面极小值附近的情况。