第五讲_远期利率与远期利率协议

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1、第五讲金融衍生工具之远期利率合约www.themegallery.com内容安排：介绍远期利率、无套利均衡分析和金融衍生工具之一的远期利率合约；www.themegallery.com一、远期和远期价格：远期（forward）是指在金融市场上，交易双方对将来进行交易的某种金融产品或金融工具，现在就确定其交易价格。远期价格：现在确定而在未来进行交易的价格。远期价格常用类型：远期利率：借贷资金的远期价格远期汇率：外汇交易的远期价格www.themegallery.com二、远期利率：上世纪70年代，世界主要国家都开始实行利率自由化，利率的自由化导致利率市场出现波动，利率有了波动也

2、就有风险，利率上升借款成本上升，利率下降投资收益降低。因此，采用什么技术方法来对这种风险进行防范，对当时的金融实业界来说就显得十分迫切。常用的利率风险管理工具有：远期—远期、远期利率协议、利率期货、利率期权、利率互换等。下面以远期—远期为例，来说明远期利率这一远期价格的确定。www.themegallery.com1、远期—远期：借入长期、贷出短期和借入短期、贷出长期。（1）借入长期、贷出短期：在未来某时期内需要借入一笔资金使用（比如未来3月到6月）。如何确定这一借款利率（远期利率）以固定借款成本。借入方可现在就借入资金，显然从现在开始到开始使用这段时间不需要使用资金，这段时

3、间借入方可把资金短期贷出以获得利息，贷款期是现在始至借入方开始使用资金止，等到借入方开始使用资金时，前贷出资金正好收回以供使用。以上做法称为借入长期、贷出短期。下面以实例来说明如何确定这一远期利率：www.themegallery.com例：某客户6个月后需要100万人民币，使用期6个月（6-12月），现客户需全额向银行借款，期限是未来的6-12月。从银行的角度，这是一笔“远期对远期的贷款”（forward-forwardloan），即贷款的支取和偿还均是未来某一时间。问题是：银行该如何确定这种贷款利率（远期利率）？假定：6月期和12月期贷款年利率分别为9.5%、9.875%

4、，这种利率是从现在开始的，称即期利率。按照上述借入长期贷出短期的做法，客户可先借入1年期的资金，收到资金以后可立即贷出资金6个月，6个月之后可收回本息并不影响自己对资金的需求。需要知道的是，客户并不需要现在就借入100万，只要6个月收回的本息是100万即可满足自己对资金的需求。www.themegallery.com先计算客户借入12个月的资金量：12个月后需归还银行贷款为：未来6个月的远期利率确定方法为：www.themegallery.com如果银行对该客户的借款需求进行贷款，银行可融资，期限12个月。上述结果表明，只有对未来6个月的远期利率定价为9.785%，银行才会不

5、亏损，客户的贷款成本才会最低。这里假设没有一切手续费。那么，如果定价结果并非上述结果，会如何？如果远期利率低于9.785%，则银行就将会亏损，也即借款者借款成本较低，需求量将会上升，致使利率上升至此；如果远期利率高于9.785%，则银行会盈利，借款成本较高，需求量下降，致使利率下降至此。www.themegallery.com（2）借入短期、贷出长期：在未来某时期会有一笔资金到位，到时将资金用于投资、贷款或存款。如何确定资金将来的投资等收益率（远期利率），进行保值。投资者可现在借入短期资金，期限为现在至未来资金到位时间点，同时立即把借入的资金长期贷出（存款），期限为现在开始至

6、保值期结束止。比如，3个月后有一笔资金到位，届时将资金存入银行3个月。投资这不妨先介入资金3个月，然后把借入的资金立即存入银行6个月，3个月后资金到位后换掉贷款本息即可。以上做法称为借入短期、贷出长期。下面以实例来说明如何确定这一远期利率：www.themegallery.com例比如客户需要60天的贷款100万元，银行首先借入短期30天的100万贷给客户60天，银行30天借款期到期后，银行再通过借款来归还前期30天的100万借款本息。问题：如何确定银行第二个30天借款利率（远期利率）？假定银行即期借款年利率为10%，客户贷款年利率为15%。银行前30天的借款利息为www.t

7、hemegallery.com银行60天的贷款到期获得显然30天的第一次借款到期后，银行需要还款1008333.33元，也即银行需要为了还款还需贷款1008333.33元，只需30天即可，因为，再有30天，前期贷出的60天资金就到位了。设第二个30天的借款利率为则有www.themegallery.com三、连续复利：假设金额为A以年利率R投资n年，则n年后获得总额为如果每年计息m次，则n年后获得总额为当m趋向于无穷大时，相应的计息方式为连续复利，则n年后获得总额为特殊地，考虑n=1的情况。www.th