课时提升作业(十)27.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十)函数的图象(25分钟　60分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是　　　　　.【解析】函数f(x)=ln(x2+1)的定义域为(-∞，+∞)，又因为f(-x)=f(x)，故f(x)为偶函数且f(0)=ln1=0，综上①正确.答案：①2.(2015·南京模拟)已知直线y=x+m与函数y=的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围是　　　　.【解析】因为函数y

2、=的图象如图所示，由图可知1≤m<.答案：[1，)-11-圆学子梦想铸金字品牌3.(2015·连云港模拟)直线y=1与曲线y=x2-

3、x

4、+a有2个交点，则a的取值范围是　　　　.【解析】y=x2-

5、x

6、+a=当其图象如图所示时，满足题意，由图知a<1或a-=1，解得a<1或a=.答案：4.(2014·山东高考改编)已知函数f(x)=

7、x-2

8、+1，g(x)=kx，若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是　　　　.【解析】先作出函数的图象，由已知函数f=+1，g=kx的图象有两个公共点，由图象知当直线介于l1：y=x，l2：y=x之

9、间时，符合题意.-11-圆学子梦想铸金字品牌答案：5.(2015·苏州模拟)如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M，N分别在AD1，BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是　　　　.【解析】过M作ME⊥AD于点E，连结EN.则BN=AE=x，ME=2x，MN2=ME2+EN2，即y2=4x2+1，y2-4x2=1(0≤x≤1，y≥1)，图象应是焦点在y轴上的双曲线的一部分.答案：③-11-圆学子梦想铸金字品牌6.如图，定义在[-1，+∞)上的函数f(x)的图象由一条线

10、段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为　　　　.【解析】当x∈[-1，0]时，设y=kx+b，由图象得得所以y=x+1.当x>0时，设y=a(x-2)2-1，由图象得：0=a(4-2)2-1得a=，所以y=(x-2)2-1，综上可知f(x)=答案：f(x)=7.(2015·镇江模拟)已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是　　　　.【解题提示】先作函数y=的图象，然后利用函数y=kx-2的图象过(0，-2)以及与y=图象的两个交点确定k的范围.【解析】根据绝对值的意义，y==在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实

11、线所示.根据图象可知，-11-圆学子梦想铸金字品牌当0

12、ax

13、=x+a(a>0)有两个解，则a的取值范围是　　　　.【解析】画出y=

14、ax

15、与y=x+a的图象，如图.只需a>1.答案：(1，+∞)8.定义在R上的函数f(x)=关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=　　　　.【解析】函数f(x)的图象如图，方程f(x)=c有三个根，即y=f(x)与y=c的图象有三个交点，易知c=1，且一根为0，由lg

16、x

17、=1知另两根为-1

18、0和10，所以x1+x2+x3=0.-11-圆学子梦想铸金字品牌答案：0二、解答题(每小题10分，共20分)9.已知函数f(x)=

19、x2-4x+3

20、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性.(2)若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围.【解析】f(x)=作出图象如图所示.(1)递增区间为[1，2)，[3，+∞)，递减区间为(-∞，1)，[2，3).(2)原方程变形为

21、x2-4x+3

22、=x+a，设y=x+a，在同一坐标系下再作出y=x+a的图象(如图)，则当直线y=x+a过点(1，0)时，a=-1；当直线y=x+a

23、与抛物线y=-x2+4x-3相切时，由得x2-3x+a+3=0.由Δ=9-4(3+a)=0，得a=-.由图象知当a∈时，方程至少有三个不等实根.10.设函数f(x)=x+的图象为C1，C1关于点A(2，1)对称的图象为C2，C2-11-圆学子梦想铸金字品牌对应的函数为g(x).(1)求g(x)的解析式.(2)若直线y=m与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标.【解析】(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2，1)对称的点为P′(4-x，2-y)，代入f(x)=x+，可得2-y=4-x+，即y=x-2+，所以g(x)=x-2+.(

24、2)由消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0，Δ=[-(m+6)