2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区七年级（下）期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年辽宁省大连市甘井子区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．（3分）点（5，8）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如图，点P到直线l的距离是（　　）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（1，3）向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为（　　）A．（﹣4，3）B．（6，3）C．（1，﹣2）D．（1，8）4．（3分）关于x、y的二元一次方程ax+y＝5解是，则a的值是（　　）

2、A．﹣3B．2C．3D．45．（3分）下列说法正确的是（　　）A．正数的平方根是它本身B．100的平方根是10C．﹣10是100的一个平方根D．﹣1的平方根是﹣16．（3分）下列命题是真命题的是（　　）A．邻补角相等B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．对顶角相等7．（3分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（　　）第6页（共6页）A．B．C．D．8．（3分）无理数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（　　）A．﹣1

3、.7B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）＝　　．10．（3分）点A的坐标为（3，4），则点A到y轴的距离是　　个单位长度．11．（3分）已知方程x﹣y＝3，用含y的代数式表示x，则x＝　　．12．（3分）如图，已知直线a∥b，b∥c，∠1＝58°，则∠2的度数是　　．13．（3分）如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF＝5，AD＝1.5，则EC＝　　．14．（3分）1.2﹣的绝对值是　　．15．（3分）点P（n+1，2n﹣4）在x轴上，则n＝　　．16．（3分）已知x、y是二元一次方程组的解，则x﹣y＝　　．

4、三、解答题（本题共5小题，其中17、18、19、20题各10分，21题12分，共52分）第6页（共6页）17．（10分）（1）计算：（2）求25x2﹣4＝0中x的值．18．（10分）如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝116°，求∠AOD的度数．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如下表：△ABCA（﹣1，0）B（2，0）C（3，4）△DEFD（3，2）E（6，a）F（b，c）（1）观察表中各对应点的坐标的变化，可知将△ABC向　　平移　　个单位长度，再向　　平移　　个单位长度可以得到△DEF．（2）在平面直角坐标

5、系中画出△ABC及平移后的△DEF；（3）请直接写出△DEF的面积为　　．20．（10分）解下列方程组：（1）（2）21．（12分）请完成下面的证明如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，求∠4的度数．解：∵∠1+∠2＝180（已知）∠1+∠5＝　　°（邻补角定义）∴∠第6页（共6页）2＝∠　　（同角的补角相等）∴　　∥　　（　　）∴∠4+∠6＝180°（　　）又∵∠3＝∠6（　　）∴∠3+∠4＝　　°（等量代换）∵∠3＝108（已知）∴∠4＝　　°四.解答题（本题共5小题，其中22题8分，23、24题各9分，25、26题12分，共50分）22．（8分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远

6、距离s（单位：km）可用公式s2＝16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是am时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少km？（s2＝16.88h这是一个经验公式，注意其中h的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算）23．（9分）已知当x＝3，y＝5与x＝﹣4，y＝﹣9都是方程y＝kx+b的解，求当x＝时，y的值是多少？24．（9分）如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接FG，且∠BFG+

7、∠BDE＝180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．25．（12分）如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（3，1）、B（﹣1，2）、C（2，3）．第6页（共6页）（1）求三角形ABC的面积；（2）在直线y＝﹣1上且在第四象限内是否存在一点M，使三角形MAB的面积等于三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接BM交y轴于点N，