无锡市宜兴市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式中，正确的是（　　）A．=﹣2B．=9C．=±3D．±=±33．如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）A．AC=BDB．∠1=∠2C．AD=BCD．∠C=∠D4．下列命题中，正确的是（　　）A．有理数和数轴上的点一一对应B．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C．全等的两个图

2、形一定成轴对称D．实数不是有理数就是无理数5．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或106．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．3，5，9B．1，，2C．4，6，8D．，，7．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）A．B．C．4D．58．已知：如图，BD为△ABC的角平分线

3、，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（　　）第25页（共25页）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④　二、填空题9．的平方根是　　　　　　；　　　　　　的立方根是﹣；立方根等于本身的数为　　　　　　．10．若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则m为　　　　　　；这个正数为　　　　　　．数a、b满足，则=　　　　　　．1

4、1．（1）若等腰三角形有一外角为100°，则它的底角为　　　　　　度；（2）若直角三角形两边长为3和4，则斜边上的中线为　　　　　　．12．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB=　　　　　　°．13．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为　　　　　　．14．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于　　　　　　cm2．15．如图，一圆柱高8cm，底面半径为c

5、m，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是　　　　　　cm．第25页（共25页）16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点，则BE的长为　　　　　　．17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为　　　　　　．18．如图，在△ABC中，AD为∠CAB平分线，BE⊥AD于E，EF⊥AB于F，∠DBE=∠C=15°，AF=2，则

6、BF=　　　　　　．19．如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A出发，沿线段AB运动，点Q从顶点B出发，沿线段BC运动，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，在P、Q运动的过程中，假设运动时间为t秒，则当t=　　　　　　时，△PBQ为直角三角形．　三、解答题第25页（共25页）20．（1）（2）（x+1）2﹣3=0（3）3x3+4=﹣20．21．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．22．已知：如图，在

7、△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．23．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．24．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC

8、于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．25．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图