七年级数学上册4.1 从问题到方程导学案（新版）苏科版.doc

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1、从问题到方程学习目标：1．探索实际问题中的数量关系，体会方程是刻画现实问题中数量关系的有效数学模型．2．初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程．3．归纳方程、一元一次方程的概念．学习重点：探索实际问题中的数量关系．学习难点：探索实际问题中的数量关系并会列出方程．一、学前准备：1.根据题意列等式：（设某数为x）①某数的是9____________________________．②某数的与7的差是8____________________________．③某数的一半减去该数的等于6____________

2、____________．④某数比它的4倍小3___________________________．2．预习疑难摘要：．二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题1.如右图所示：左边的托盘中有两个相同质量的小球以及一个质量为1g的砝码，右边的砝码重5g，现在天平处与平衡状态，如果设每个小球的质量是xg，可列方程为________________________来描述天平所表示的数量之间的相等关系．2．十运会中江苏女排参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分。江苏女排共赛了12场，共得分21分，该队胜了多少场？如果设

3、该队胜了x场，那么该队负____________场，你能找出题中的数量之间的等量关系吗？____________________________。可以用方程_____________________来描述这个问题中的数量之间的相等关系．3.你今年______（填你自己的实际年龄）岁，爸爸今年40岁，几年后爸爸的年龄是你的2倍？你能将题中的数量关系找出来吗?_____________________________．用方程可以将数量关系描述为_______________________________．练一练：1．

4、用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：①一头半岁的蓝鲸体重22t,90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重每天平均增加xt.那么可得方程为_____________________________．②据资料，海拔每升高100m,气温下降0.60C，现测得某山山脚下的气温为15.20C，山顶的气温是12.40C，如果这座山高为xm，那么可得方程为___________________________．③把50㎏大米分装在3个大小相同的袋子里，装满后还剩下5㎏，如果设每个袋子可装大米x㎏，那么可得方程______

5、______________．（二）、师生探究·合作交流1．请你仔细观察你所列出的方程，你发现它们都有着什么样的共同特点吗？你能根据你总结的特点在下面任意在写出几个与之相类似的方程吗？像方程2x+1=5,2x+〔(-1)(12-x)〕=20,0.6x=50+0.2x,-=3等，它们都是方程，它们都只含有________个未知数（元）且未知数的指数都是________次，像这样的方程叫做一元一次方程．2．判断下列各方程是不是一元一次方程：(1)x+y=5()(2)x2+2x+1=0()(3)x+3()(4)x=5()

6、(5)x+=1()(6)x+3>2()(7)3x=-2()(8)2x-x+3=5x+3-4x()例1一古井，不知深，一绳三折而量余2尺，四折而量缺1尺，求井深和绳长．试一试：1.3xn+7=-2是一元一次方程，则n=__________；2.已知（k-1）xm+9=48是一元一次方程，k____________m___________．三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：一．填空1．某种商品现价为100元

7、，比原价降低10％，原价为多少元？设原价为x元，由题意可列方程为．2．若一个数的一半比这个数的相反数大7，设这个数为x，可列方程为．3．长方形的长比宽多3cm，周长是18cm，求它的宽。若设宽为Xcm，则可列方程为．二．用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：1．某果品仓库存放的水果运出25%后，还剩余3150㎏．这个仓库原来有多少水果？2．七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人3元多24元．这个班的学生有多少？3．某市的出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程3km（3km以内按起步价付费），3km

8、以后每千米收2元．某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元。求甲、乙两地的路程．4．甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍．求这本书的价格．五、应用与拓展：有人问毕达哥拉斯，他的学校有多少学生？他回答到：“一半的学生学数学，四分之一的人学音乐，七分之一正在休息，还剩下三个女生．”则毕达哥拉斯的学校有多少学生？