初中数学北师八下期中测试卷（1）.doc

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1、期中测试（一）一、选择题1．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）A．40°B．36°C．30°D．25°2．在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（　　）三角形．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（　　）A．4B．4C．8D．84．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC

2、=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　　）A．24°B．30°C．32°D．36°5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：56．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．

3、由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣aD．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．9．不等式﹣2x＞的解集是（　　）A．x＜﹣B．x＜﹣1C．x＞﹣D．x＞﹣110．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）A．10B．8C．6D．411．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（　　）A．∠BCB′=∠ACA′B．∠

4、ACB=2∠BC．∠B′CA=∠B′ACD．B′C平分∠BB′A′12．下列运算正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2ab3）2=﹣4a2b6C．3a2﹣2a3=a6D．a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）二、填空题13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为　　时，△ACP是等腰三角形．14．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为　　．15不

5、等式组的解集为　　．16．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣16y=　．四、解答题17．已知关于x的不等式＞x﹣1．(1)当m=1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．18．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．19．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G．求证：△EFG是等腰三角形．20．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C

6、′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．(1)请在图中作出△A′B′C′；(2)写出点A′、B′、C′的坐标．21．分解因式(1)2x2﹣2(2)（a2+4）2﹣16a2．　22．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=（300﹣4）2=3002﹣2×300×（﹣4）+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．答案与解析1．如

7、图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）A．40°B．36°C．30°D．25°【考点】KH：等腰三角形的性质．【专题】选择题【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，

8、∴∠B=36°，故选B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．　2．在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（　　）三角形．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】KN：直角三角形的性质．【专题】