九年级数学下册 第5章 二次函数 5.4 二次函数与一元二次方程(2)学案(新版)苏科版.doc

《九年级数学下册 第5章 二次函数 5.4 二次函数与一元二次方程(2)学案(新版)苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.4二次函数与一元二次方程（2）【学习目标】基本目标;1.由函数图象确定系数及b2-4ac的符号。2.利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系。提升目标：明确理解方程、不等式、二次函数之间的关系并运用其综合解决问题【重点难点】重点:利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系。难点:利用数形结合思想明确方程、不等式、二次函数之间的关系，并能综合解决问题【预习导航】读一读：阅读课本.想一想：根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　6.176.18

2、6.196.20Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．练一练：右图是函数的图象，根据图象回答下列问题．（1）图象与x轴交点坐标是，与y轴交点是。（2）当x=_________函数取得最________值是_______.（3）方程的解为__；（4）方程的解为_；（5）当x_______________________时，y<0.【课堂导学】活动一：1、观察的图象，你能得到关于的哪些信息？2、归纳：⑴的符号由决定：①开口方向向0；②开口方向向0.⑵的符号由决定：①在轴的左侧；②在轴的右侧；③是轴0.⑶的符号由决定：①点（0，）在轴正半轴0；

3、②点（0，）在原点0；③点（0，）在轴负半轴0.⑷的符号由决定：①抛物线与轴有交点b2-4ac0方程有实数根；②抛物线与轴有交点b2-4ac0方程有实数根；③抛物线与轴有交点b2-4ac0方程实数根；④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.⑸特别的，当=1时，=，对应的点的坐标记为：；当=-1时，=，对应的点的坐标记为：.例题：例1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空）（1）a___0，b__0，c___0，（2）a+b+c___

4、__0，a－b+c______0，（3）例2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空）（1）a___0；b___0；c___0；a+b+c___0；a－b+c______；（2）例3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列4个结论中：①abc>0；②b0；④b2-4ac>0；⑤b=2a.正确的是（填序号）【课堂检测】1、已知二次函数，若，，那么它的图象大致（）2、抛物线y=ax2＋bx＋c（c≠0）如图所

5、示，回答：（1）一元二次方程ax2＋bx＋c=0的解是。（2）已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a－b＋c=0，则这条抛物线经过点．（3）根据图象回答：当x满足时，y＞0；当x满足时，y<0；（4）二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是。3、观察的图象，a0、b0、c0、△=b-4ac0a+b+c0、4a-2b+c0、04、已知二次函数y=x2－（m－3）x－m的图象是抛物线，如图2-8-10．（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？（2）当m为何值时

6、，方程x2－（m－3）x－m=0的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．课后反思【课后巩固】一、基础检测1、根据图象填空，并说明理由：⑴0；0；0；0.⑵b2-4ac0.xyO1⑶0；0；⑷当时，的取值范围是；当时，的取值范围是.2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，根据图像填空：（用“＞”、“＝”、“＜”填空）（1）a_____0，b____0，c_____0；（2）a+b+c_____0，a－2b_____0，9a－3b+c_____03、

7、已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、若二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，已知图像与x轴的一个交点为（1,0），则下列各式中不成立的是（　　）A、b2－4ac>0　B、abc<0C、a+b+c=0D、a－b+c=05、函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列式子能成立的是（　　）A、abc>0　B、b

8、二次函数y=ax2+bx－3的大致图像是（　　）A、B、C、D、二、拓展延伸7、已知抛物线的部分图象如图1所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小。