八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性学案（1） 苏科版.doc

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1、§24线段、角的轴对称性（1）课型：新课学习目标（学习重点）：1．通过折叠的方式认识线段的轴对称性．2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质．3．了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合．补充例题：例1．如图，△ABC中，BC＝8，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，BE＝5，求△BCE的周长．例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点.（1）PA和PC相等吗?为什么?（2）连结AC，用直尺和圆规作线段AC的垂直平分线，你发现了什么？例3．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.试

2、说明：AD垂直平分EF.（不用三角形全等证明）课后续助：1．线段的垂直平分线上的点_____________________________________．2．到线段两端距离相等的点，在_________________________________．3．填空完成下列几何语言（1）如图1．∵MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC∴______________________．（2）如图2．∵QA＝QB．∴____________________________．（3）如图3．在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E

3、、F∵点P是AB边垂直平线上的一点∴_____=_________（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）．同理可得，PB=______．∴______=______（等量代换）．∴点P在AC的垂直平分线上．（到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________）∴AB，BC，AC的垂直平分相交于同一点．4．下列命题中正确的命题有（）①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一

4、点可以作这条线段的中垂线.公路村庄村庄A．1个B．2个C．3个D．4个5．如右图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置．6．如图，DE是AC的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，BC＝32cm，AB＝18cm，试求△ABE的周长.7．如图，在△ABC上，已知点D在BC上，且BD＋AD＝BC．求证：点D在AC的垂直平分线上．8．如图所示，在中，，，在上任取一点，试判断与的关系，并说明理由．