八年级数学上册《2.4 线段、角的轴对称性》学案1 （新版）苏科版.doc

《八年级数学上册《2.4 线段、角的轴对称性》学案1 （新版）苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线段、角的轴对称性(1)预习目标1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念．2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质．教材导读阅读教材P51～P52内容，回答下列问题：1．线段的轴对称性线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，分别是______________．2．垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_______．如图，直线MN上AB，垂足为点C，AC＝BC，点P在直线MN上，连接PA、PB，根据垂直平分线的性质填空：∵MN⊥AB，AC＝BC，∴_____（线段垂直平分线上的点

2、到线段两端的距离相等）．例题精讲例1如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为()A．7B．14C．17D．20提示：首先根据题意MN是线段AB的垂直平分线，可得AD＝BD，由△ADC的周长为10，可得AC＋BC的值为10，结合AB＝7，可求出△ABC的周长．解答：C．点评：本题考查线段垂直平分线的性质，解题时要注意数形结合思想与整体思想在本题中的应用．例2如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE

3、＝AF．提示：由AD∥BC，可以证明∠EAC＝∠ACF，∠AEO＝∠CFO．由“AAS”可证明△AOE≌△COF，得AE＝CF．由EF是AC的垂直平分线，可以证明AF＝CF，即可得AE＝AF．点评：本题考查两个三角形全等的判定及性质，线段垂直平分线的定义与性质，熟练掌握这些知识并能够灵活运用是解题的关键．热身练习1．如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点．若AB＝10cm，则BD＝_______cm；若PA＝10cm，则PB＝_______cm．2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，使得△ABC是等腰三角形．

4、你添加的条件是_______．3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC＝5cm，则AB＋BD＋AD＝_______cm，AB＋BD＋DC＝_______cm，△ABC的周长是_______cm．4．如图，P是线段AB的垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A、B的点，则PA、PB、PM的大小关系是PA_______PB_______PM(填“>”、“<”或“＝”)．5．如图，在直线l上找一点P，使PA＝PB．6．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点E，边AC的垂直平分线交BC于点D．若BC＝8

5、，求△ADE的周长．7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6cm，△ABD的周长为20cm，求△ABC的周长．参考答案1．510　2．答案不唯一，如BD＝CD　3．12　12　17　4．＝　>5．图略6．8　7．32cm