2020届安徽省安庆市高三第二次模拟考试数学(理)试题 PDF版.pdf

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1、绝密★启封并使用完毕前2020年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理科）第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.已知集合Axx10，Bxx5x60，则ABI=A.11，B.12，C.13，D.16，32.已知i为虚数单位，复数z满足1iz2，则下列判断正确的是2A.z的虚部为iB.z2C.zz2D.z2x3.设p：0log2x1，q：21，则p是q成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必

2、要条件xsinx4.函数f(x)的大致图象是2x12155.等比数列an的前n项和为Sn.若a3a62a5，S4，则a2a4235A.B.C.32D.40226.改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化.下图给出了1983—2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格第页1尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图.对所列年份进行分析，则下列结论错误的．．是A.农村居民人均生活消费支出呈增长趋势B.农村居民人均食品支出总额呈增长趋势C.2011年至2015年

3、农村居民人均生活消费支出增长最快D.2015年至2017年农村居民人均生活消费支出总额增长比率大于人均食品支出总额增长比率7.已知矩形ABCD，AB24AD，E，F分别为AB，CD的中点，将四边形AEFD沿EF折起,使AEB120，则过A，B，C，D，E，F六点的球的表面积为5A.πB.5πC.10πD.20π228.已知函数f(x)2sinx（0）的最小正周期为π，若将其图象沿x轴向右平移m（m0）个π单位，所得图象关于x对称，则实数m的最小值为3ππ3πA．B．C．D．π4349.今年（2020年）是闰年.如图所示是判断2000～3000

4、（包括2000，但不包括3000）年中哪些年份是闰年的程序框图，那么由框图可知，在2000～3000年中年份是闰年的个数是A.241B.242C.243D.244210.已知抛物线Cy:2px（p0）的焦点为F，准线与x轴交于点K，过点K作圆第页222pp2xy的切线，切点分别为A，B.若AB3，则p的值为24A.1B.3C.2D.311.棱长为1的正方体ABCDABCD中，P，Q分别为CD,BC的中点，现有下列结论：111111①PQ//BD；②PQ//平面BBDD；③PQ平面ABC；④四面11111体DPQB的体积等于.其中正确的

5、是124A.①③B.②③C.②④D.③④12.函数f(x)lnxax恰有两个零点x，x，且xx.则x所在区12121间为111111A.0,B.,C.,D.,13322eeeeee第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.r13.已知向量a=(1，3)，ab1，a与ab的夹角为60，则ab.14.等差数列a中，a2aa3a，S是其前n项和，则使S取最大值的n的值n216111nn为.15.鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线

6、段AB的三等分点且AC2CB，分别以线段AB，AC，BC为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.现等可能地从以AB为直径的半圆内任取一点，则该点落在鞋匠刀形内的概率为.22xy16.已知双曲线C:1a0，b0的左、右焦点分别为F，F，2212abπ一条渐近线方程记为ytanx(0)，直线l:yxtan与22双曲线C在第一象限内交于点P，若OPPF，则双曲线C的离心率2为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21第页3题为必考题，每个试题考生都必须作答.第

7、22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.（本小题满分12分）bcsinA在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.acsinBsinC（Ⅰ）求角B的大小；153（Ⅱ）若△ABC的周长等于15，面积等于，求a，b，c的值．418.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，E是线段AD的中点，oABDBCD90，ABBD，BCDCEC．（Ⅰ）证明：BDEC；（Ⅱ）求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控，确保居民在小区封闭期间生活

8、不受影响，