咸阳市高三第二次模拟考试数学(理)试题word版.pdf

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1、2012年咸阳市高考模拟考试试题（二）理科数学第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果M{y

2、yx2}，N{y

3、x2y22}，那么MIN（）A.1B.(1,1),(1,1)C.0,1D.[0,2]2.给出两个命题p:

4、x

5、x的充要条件是x为非负数；q:y4sinxcosx的最小正周期为，则下列命题中的假命题是（）A.p或qB.p且qC.p且qD.p或q3.已知a,bR，i是虚数单位，且(a2)ib1i，则

6、(1i)ab的值为（）A.4B.4C.44iD.2i224.若{a}为等差数列，S是前n项和，且S，则tana的值为（）nn11363A.3B.3C.3D.315.若(ax)6的展开式中的常数项为20，则a的值为（）xA.1B.1C.2D.26.如图是一算法的程序框图，若输出结果为S720，则在判断框中应填入的条件是（）A.k6?B.k7?C.k8?D.k9?3开始2K=10,S=1是主视图否33输出SS=S×K3K=K－1结束俯视图第7题第6题7.如图，一个正三棱柱的主视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为

7、3的正三角形，则它的外接球的表面积等于（）A.16B.12C.8D.4x2y28.抛物线y212x的准线与双曲线1的两条渐近线所围成的三角形面积是93（）A.3B.23C.2D.3319.若x是函数f(x)3x的一个零点，x(2,x)，x(x,)，则（）0x21020A.f(x)0，f(x)0B.f(x)0，f(x)01212C.f(x)0，f(x)0D.f(x)0，f(x)0121210.已知函数f(x)x2bxc，其中0b4，0c4，记函数f(x)满足条件：f(2)12为事件A

8、，则事件A发生的概率为（）f(2)41531A.B.C.D.4882第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）x2,2x011.函数f(x)的图像与x轴围成图形面积为.2cosx,0x212.现有5名应届大学毕业生分配到市区3所学校去工作，每所学校至少分配1人最多分配2人，共有种不同的分配方案.13.已知直线3x4y50与圆x2y24交于M、N两点，O是坐标原点，则uuuuruuurOMON.14.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一

9、个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒a2为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在4另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选讲选做题）设函数f(x)

10、xa

11、2，若不等式

12、f(x)

13、1的解集为(2,0)U(2,4)，则实数a=.B.（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是eO的切线，A是C切点，D是弧AC上一点，若BAC70o，则ADC.•ODC.（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方

14、程为sin()2，则极点在直线l上的射影的极坐标是.BAP6三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、第15题B图证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）一接待中心有A,B,C,D四部热线电话，已知某一时刻电话A,B占线的概率均为0.5，电话C,D占线的概率为0.4，各部电话是否占线相互没有影响，假设该时刻有X部电话占线，试求随机变量X的分布列和数学期望.17.（本小题满分12分）已知向量a(2cos2x,3)，b(1,sin2x)，函数f(x)(a,b).（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC

15、中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，a1且f(A)3，求ABC的面积S的最大值.18.（本小题满分12分）已知数列a的首项a1的等比数列，其前中S3n项和S，n14n316（Ⅰ）求数列a的通项公式；n11111（Ⅱ）设blog

16、a

17、，T，求证：Tn1nnbbbbbb6n221223nn119.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCABC中，ACBC，且ACBCCC2，M是AB，AB111111的交点，N是BC的中点.AA111（Ⅰ）求证：MN平面ABC；1MCC（Ⅱ）求平面AAB与平面A

18、BC夹角的大小111NBB1第19题20.（本小题满分13分）已知椭圆C，抛物线C的焦点均在x轴上，C的中心和C的顶点均为原点O，从每条