第3章 电路的暂态分析1

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1、第3章电路的暂态分析3.2换路定则与电压和电流初始值的确定3.3RC电路的响应3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法3.1电阻元件、电感元件、电容元件教学要求：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2.掌握换路定则及初始值的求法。3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。第3章电路的暂态分析电路暂态分析的内容1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿

2、波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义2.控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。3.1.1电阻元件。根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量Ru+_3.1电阻元件、电感元件与电容元件描述线圈通有电流时产生

3、磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义电感:(H、mH)3.1.2电感元件电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u+-线圈的匝数愈多，其电感愈大；线圈中单位电流产生的磁通愈大，电感也愈大。自感电动势：(1)自感电动势的参考方向规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同。+-eL+-L电感元件的符号根据基尔霍夫定律可得：(2)电感元件储能将上式两边同乘上i，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能

4、减小，电感元件向电源放还能量。磁场能3.1.3电容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：uiC+_电容元件当电压u变化时，在电路中产生电流:电容元件储能将上式两边同乘上u，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能根据：3.2换路定则与电压和电流初始值的确定1.电路中产生暂态过程的原因电流i随电压u比例变化。合

5、S后：所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。图(a)：合S前：例：tIO(a)S+-UR3R2u2+-3.2换路定则与初始值的确定图(b)合S后：由零逐渐增加到U所以电容电路存在暂态过程uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暂态稳态ot产生暂态过程的必要条件：∵L储能：换路:电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变不能突变Cu∵C储能：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若发生突变，不可能！一般电路则(1)电路中含有储

6、能元件(内因)(2)电路发生换路(外因)电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。设：t=0—表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-—表示换路前的终了瞬间t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）2.换路定则电感电路：3.初始值的确定求解要点：(2)其它电量初始值的求法。初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。1)先由t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；2)根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的电路求

7、其它电量的初始值；2)在t=0+时的电压方程中uC=uC(0+)、t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。暂态过程初始值的确定例1．解：(1)由换路前电路求由已知条件知根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。S(a)CUR2R1t=0+-L暂态过程初始值的确定例1:,换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL产生突变(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值SCUR2R1t=0+-L(a)电路iL(0+)Ui

8、C(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效电路已知:K在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”求:例2E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前t=0-时的等效电路ER1+_RR2解：计算结果电量(1)t=0-时的初始值。(2)t=0+时t=0+时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+--+C视为开路，L视为短路。结论1.换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电量均可以跃变。3.换路前,若uC(0-)