数值计算习题2.docx

《数值计算习题2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.已知ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差（牛顿插值和拉格朗日插值）2.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值，并估算误差。xi0.4f(xi)0.389423.已知求f(x)的二次拟合曲线4.数值积分公式形如10.50.60.70.479430.564640.64422xi-2-1012f(xi)42135p2(x)，并求f(0)的近似值。xf(x)dxS(

2、x)Af(0)Bf(1)Cf(0)041R(x)高；（2）设f(x)C[0,1]，推导余项公式0Df(1)试确定参数A,B,C,D使公式代数精度尽量xf(x)dxS(x)，并估计误差。hh[f(0)f(h)]h2[f'(0)f'(h)]f(x)dx025.已知数值积分公式为：，试确定积分公式中的参数，使其代数精确度尽量高，并指出其代数精确度的次数。1sinxdx5I6.用复化Simpson公式计算积分0x的近似值，要求误差限为0.510。7.已知x01,x11,x23，给出以这3个点为求积节点在0.1上的插

3、值型求积公式。4248.给出cosx,0x90的函数表，步长h1(1/60)，若函数具有5位有效数字，研究用线性插值求cosx近似值时的总误差界。9.求一个次数不高于4次的多项式P(x)，使它满足P(0)P(0)0，P(1)P(1)1，P(2)1。10.单原子波函数的形式为yaebx，试按照最小二乘法决定参数a和b，已知数据如下：X0124y2.0101.2100.7400.45011.1xdx4x20。并估算误差。分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分：12.用矩阵的克劳特和克利特尔三角分解法求解方程组：1

4、020x150101x231243x3170103x47