重庆初2018届中考数学压轴题——二次函数专题(无答案).docx

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1、二次函数专项1.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y1x223x3与x轴交于A、B两点33（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E.（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）经过B、C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止.点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E/，点A的对

2、应点为AO顺时针旋转至AOC的位置，点A、C的对应点分/.将△AOC绕点1111A1，恰好落在AC上，连接C1AC1EAC1E/是否能为等腰三角别为点A、C，且点/、/./形？若能，请求出所有符合条件的点E/的坐标；若不能，请说明理由.2.如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y3x23x9，分别交x轴1644于A与B点，交y轴交于C点，顶点为D，连接AD。（1）如图1，P是抛物线的对称轴上的一点，当AP时，求P的坐标。AD（2）在（1）的条件下，在直线AP上方、对称轴右侧的抛物线上找一点Q，过Q作QHx轴，交直线AP于H,过Q作QEPPH交对称轴于E,当YQHPE周长最大时，在抛物线的对

3、称轴上找一点M，使QMAM最大，并求这个最大值及此时M点的坐标。（3）如图2：连接BD，把DAB沿x轴平移到DAB，在平移过程中把DAB绕A旋转，使DAB的一边始终经过为等腰三角形，若存在，求出D点，另一边交直线DB于R,是否存在这样的BR的长；若不存在，说明理由。R点，使DRA3.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线yax2+bx+c(a≠250)的顶点为(-3,4)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，D为BO的中点，直线DC解析式为y=kx+4(k≠0)。⑴求抛物线的解析式和直线CD的解析式⑵点P是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点

4、，点E为DO的中点，F是线段DC上任意一点（不含端点），连接EF，一动点M从点E出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F点，在沿线段FC以每秒2个单位长度的速度运动到C点停止，当点M在整个运动中用时最少为t秒时，求线段PF的长及t值。⑶如图2，直线DN:y=mx+2(m≠0)经过点D，交y轴于点N，点R是已知抛物线上一动点，过点R作直线DN的垂线RH，垂足为H，直线RH交x轴与点Q，当∠DRH=∠ACO时，求点Q的坐标。4.已知抛物线y3x253x43与x轴交点A、B，与y轴交于点C,抛物线的顶点为D，点F(0,23)是y轴正半轴上一点，（1）点E是线段BC上一点，连接FB、FE，若

5、△FEB的面积为63，求点E的坐标；（2）点M是抛物线CD之间一动点，求四边形BDMC面积的最大值及此时点M的坐标；（3）在（1）的条件下，假设P为y轴上一动点，将△PBE沿直线PE翻折得到△PER，当△OBR为等腰三角形时，求P点的坐标。5.如图，已知抛物线yax2bx3a0与x轴交于点A1,0，点B3,0，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，点E,F为线段BC上的两个动点，且EF22，过点E,F作y轴的平行线EM，FN，分别与抛物线交于点M,N，连接MN，设四边形EFNM面积为S，求S的最大值和此时点M的坐标；（3）如图2，连接BD，

6、点P为BD的中点，点Q是线段BC上的一个动点，连接DQ,PQ，将DPQ沿PQ翻折得到D'PQ，当D'PQ与BCD重叠部分的面积是BDQ面积的14时，求线段CQ的长。6.如图1，抛物线y=-3x2-3x+6与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），交y轴42交于点C，点D是线段AC的中点，直线BD与抛物线y=-3x2-3x+6交于另一点E，交y42轴交于点F。（1）求直线BE的解析式；（2）如图2，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G（不与E、B重合），使得PG-3GE的值最小，求出点G的坐标及PG-3GE55

7、的最小值；（3）如图3，将△OBF绕点B顺时针旋转度（0o＜＜180o），记旋转过程中的△OBF为△O1BF1，直线O1F1与x轴交于点M，与直线BE交于点N。在△OBF旋转过程中，是否存在一个合适的位置，使得△MNB是一个等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由。7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点