初二数学勾股定理单元检测试卷.docx

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1、初二数学勾股定理单元检测试卷一、单选题1．如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）A．4B．2C．2D．22．三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（）A．4B．5C．6D．83．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND. 其中正确的是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．①

2、②③④4．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BAD的面积是（　　）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　）A．﹣1B．+1C．+1D．-16．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25B．312，412，512C．3，4，5D．4，712，8127．如图，中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为(   )A．4.8B

3、．10C．24D．488．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、12C．5、12、15D．10、16、259．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（　　）A．6000米B．5000米C．4000米D．2000米10．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cmD．6cm，8

4、cm，10cm二、填空题11．在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB于P，OP=3，则弦CD的长为___________；12．如图，已知△DBC是等腰直角三角形，BE与CD交于点O，∠BDC=∠BEC=90°，BF=CF，若BC=8，OD=，则OF=______.13．传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是__________________

5、____．14．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若，AE=，则BD=．15．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则．16．三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是__三角形（直角、锐角、钝角）．三、解答题17．已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?

6、18．一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？19．已知：如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别是Vp＝2cm/s，VQ＝1cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为ts.(1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？(2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？20．在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋β°(30<β<150)转至△OCD，点A、B

7、的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.(1)如图，求证AC=BD；(2)如图，求证OM平分∠AMD；(3)如图，若β=90，AO=23+2，求CM的长.21．如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．（1）.求证：；（2）.点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）.在（2）的条件下，当，时，

8、求的长．22．在学习勾股定理时，数学老师问同学们：你能设计一种证明勾股定理的方法吗？同学们表现出了极大的兴趣，小华、小明、小聪、小颖四名同学各自展示了自己设计的图形，如图所示.你能根据四名同学所设计的图形证明勾股定理吗？23．（本题满分8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，