初二数学《勾股定理》单元测试卷

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1、初二数学《勾股定理》单元测试卷班级：姓名：座号：评分：一、填空题（每空3分，共24分）1、直角三角形一条直角边与斜边分别为5cm和13cm.则另一直角边长为   cm；2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，则BC=___________；3、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为    时,这三条线段能组成一个直角三角形；图2图3图1ABCD4、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是；5、已知,如图1,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则A

2、B=    cm,BC=     cm；6、如图2，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________；7、一艘小船上午7点出发，它以8海里/时的速度向西航行，一小时后，另一艘小船从同一地点出发以12海里/小时的速度向北航行，上午9点两小船相距海里；8、如图3，是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm；二、选择题(每题4分，共9、下列各组数为勾股数的是（）A.6，1

3、2，13B.3，4，7C.4，7.5,8.5D.8,15,1710、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A、10cmB、3cmC、4cmD、5cm11、在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（）A、5B、4C、3D、212、下列命题中是假命题的是(   )   A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.   B.△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.   C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形. 

4、 D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形.13、如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米A、14B、16C、24﹣D、24+三、作图题（7分）14、在数轴上作出表示的点。四、解答题（15、19、8分，16—18题各7分，总45分）CAB15、如右图在Rt△ABC中，∠C=90°；（可能会用到的数据≈4.899,≈8.602）（1）若AC=5，BC=7，求AB；（精确到0.1）（2）若AC=5，∠A=60°，求BC、AB。（用根号表示）16、如图

5、,在△ABC中，∠BAC=1∠B=30°,AD⊥AB，垂足为A,CD=2cm,求AB的长.ABCDABC17、一游泳池长48m,小方和小朱进行游泳比赛,小方平均速度为3m/秒,小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算,谁先到达终点?18、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。ABCDABCxyM(1,a)N(3,b)O19、如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限内有两个交点M(1，a)和N(3

6、,b)，与x轴和y轴分别相交与点A和B，OC⊥AB，垂足为C。（1）求线段AB的长度；（2）求OC的长。图，已知在△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，AB=，BD=3，AD=1，求CD的长。