人教版九年级数学二次函数经典题型.pdf

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1、人教版九年级数学二次函数21.抛物线y(x2)3的对称轴是（）yA.直线x3B.直线x3C.直线x2D.直线x22c2.二次函数yaxbxc的图象如右图，则点M(b,)在（）aOxA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.已知二次函数yaxbxc，且a0，abc0，则一定有（）2222A.b4ac0B.b4ac0C.b4ac0D.b4ac≤024.把抛物线yxbxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是2yyx3x5，则有（）A.b3，c7B.b9，c15OxC.b3，c3D.b9，c21k22

2、5.已知反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数y2kxxk的图象大致为x（）yyyyOxOxOxOxABCD26.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax(ac)xc与一次函数yaxc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）yyyyOxOxOxOxABCD27.抛物线yx2x3的对称轴是直线（）A.x2B.x2C.x1D.x128.二次函数y(x1)2的最小值是（）A.2B.2C.1D.129.二次函数yaxbxc的图象如图所示，若M4a2bcNabc，P4ab，y则（）A.M0，N0，P0B.M0，N0，P

3、0-1O12xC.M0，N0，P0D.M0，N0，P0二、填空题：210.将二次函数yx2x3配方成2y(xh)k的形式，则y=______________________.2211.已知抛物线yaxbxc与x轴有两个交点，那么一元二次方程axbxc0的根的情况是______________________.212.已知抛物线yaxxc与x轴交点的横坐标为1，则ac=_________.2213.请你写出函数y(x1)与yx1具有的一个共同性质：_______________.14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的

4、一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.y16.如图，抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两点，若B1点坐标是(3,0)，则A点的坐标是________________.ABO1x三、解答题：16题图21.已知函数yxbx1的图象经过点（3，2

5、）.（1）求这个函数的解析式；（2）当x0时，求使y≥2的x的取值范围.22.如右图，抛物线yx5xn经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.yOA1x-1B23.已知抛物线yxbxc与x轴只有一个交点，且交点为A(2,0).（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）.1.启明星、公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件.为了获得更好的效益，公

6、司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x2x77（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且yx，如果把利润101010看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：项目ABCDEF每股（万元）526468收益（万元）0.550.40.60.50.91如果每个项目

7、只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目.答案一、选择题：题号123456789答案DDAADDDBD二、填空题：21.y(x1)22.有两个不相等的实数根3.14.（1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）1281281281285.yxx3或yxx3或yxx1或yxx15555777726.yx2x1等（只须a0，c0）7.(23,0)8.x3，1x5，1，4三、解答题：21.解：（1）∵函数yxbx1的图象经过点（3，2）

8、，∴93b12.解得b2.2∴函数解析式为yx2x1.（2）当x3时，y2.根据图象知当x≥3时，y≥2.∴当x0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3.22.解：（1）由题意得15n0.∴n4.∴抛物线的解析式为yx5x4.（2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为(0,4).∴OA=1，